Собственно, вопрос: как определить, внутри какого угла между скрещивающимися прямыми

и

находится заданная точка

- внутри тупого или внутри острого? Интуиция подсказывает мне, что если провести через

прямую, назовем ее

, в направлении вектора нормали одной из прямых

или

, то

будет лежать:
1) на отрезке, который образует точка пересечения

и

и точка пересечения

и

, если точка находится внутри острого угла
2) вне этого отрезка - если внутри тупого угла
Вроде бы это верно, но доказать я это не могу. Буду благодарен за помощь.
P.S. Прямые на плоскости, конечно :)