Есть смысл искать альт-ное доказательство гипотезы Пуанкаре?

[longstreet]

zask в сообщении #700046 писал(а):

Идите путем Коши.

Это что за путь?

[zask]

longstreet в сообщении #700080 писал(а):

Это что за путь?

Коши за срок примерно в 50 лет написал свыше 800 работ, полное собрание сочинений содержит 27 томов. То есть, парень выдавал более чем по 1 работе в месяц в среднем в течение полувека. Качество работ не вызывает сомнений. Фактически, создал целые новые области знаний.

Теперь гипотеза Пуанкаре. Во-первых, это не новая область знаний, а всего лишь частная задача, пусть и хорошо пропиаренная. Во-вторых, что более важно - это кусок с чужого стола. Не надо подбирать крохи, ешьте полноценный обед, хотя бы, если не можете пировать. В-третьих, кусок уже съеден Перельманом, зачем его еще раз пережевывать? Что, заняться нечем? Тогда посвятите время поиску достойного занятия. (Вопросы не к Вам, а риторические.)

Надеюсь, я раскрыл в этом сравнении тему.

P.S. Предчувствую крики, суть которых будет заключаться в констатации своего (и моего заодно) бессилия. Сразу отвечаю: если кто-то заранее блокирует себя, объявляя (внутри) недееспособным, то, конечно, так оно и будет. В этом случае, может быть, даже лучше сменить профессию.

P.P.S. Сразу сниму еще одно возражение, которое обязательно поступит. Дело не во времени. У Коши был огромный фронт работ, но у современных ученых не меньше, а больше - я знаю, что это так. То есть, не надо говорить, что задачи закончились. Их стало больше, при этом есть еще и бонус - они стали глубже. (Главная проблема сейчас в другом - больные академические культуры не дают работать.)

[Munin]

zask в сообщении #700104 писал(а):

Теперь гипотеза Пуанкаре. Во-первых, это не новая область знаний, а всего лишь частная задача

Мдя? Математики считают иначе. По крайней мере, глядя на то, что из этого выросло.

Вот научиться её доказывать без этой новой области знаний - это будет новое знание о самой проблеме.

zask в сообщении #700104 писал(а):

(Главная проблема сейчас в другом - больные академические культуры не дают работать.)

Ну а во времена Коши их вообще не было, и приходилось как-то на жизнь зарабатывать. Тоже некорректное сравнение.

[zask]

Munin в сообщении #700187 писал(а):

zask в сообщении #700104 писал(а):
(Главная проблема сейчас в другом - больные академические культуры не дают работать.)

Ну а во времена Коши их вообще не было, и приходилось как-то на жизнь зарабатывать. Тоже некорректное сравнение.

Уж лучше вообще закрыть РАН (да и многие другие академии) и объявить, что ученый должен зарабатывать на стороне. А то получается, что морковка "науки" висит перед носом у молодого человека годами (!), а науки все нет и нет. Так и отходит в мир иной - с иллюзиями, но без результатов и даже без попыток решения. То есть, получая в псевдо-АН псевдо-тему человек сильно загружается и при этом абсолютно непродуктивно. Так и крутится этот маховик - вхолостую. Уж лучше клеить чемоданы, но в свободное время со свежей головой делать настоящую науку. Соловей в клетке не поет. Так что во времена Коши лучше была ситуация, честнее, продуктивнее, не столь хитро извращенная.

Я не сравнивал в этом смысле нашу эпоху и Коши, я лишь указал на основную проблему.

Munin в сообщении #700187 писал(а):

Мдя? Математики считают иначе. По крайней мере, глядя на то, что из этого выросло.

Можете назвать фамилию современного математика, который вызывает настоящее уважение? Плюс, если знаете, хотя бы одного из России. (Это не к дискуссии, вообще.)

По сути. Математики могут считать иначе, вопрос не в качестве результата Гриши Перельмана. Вопрос в правильной общей постановке методики исследований. А с этой точки зрения, конечно, все просто. Пространство задач лучше одной задачи, своя постановка лучше чужой постановки - пусть даже и Пуанкаре. Сам-то Пуанкаре заработал славу на своих областях, в основном. Ориентируясь на чужие задачи, человек обрекает себя на стратегическое отставание (хотя, тактически может и получить выигрыш).

[ex-math]

zask
Вы сами отмечаете, что задачи стали глубже. Это и есть та причина, по которой создают новые области. Легче ввести новое понятие, сделать обобщение и поставить целый класс новых решаемых задач, чем сделать какой-то прорыв в старой проблеме, решение которой зашло в тупик. Поэтому подбирание объедков со стола классика зачастую очень даже достойно уважения. А сам придумал задачу -- сам ее решил, это в какой-то степени бегство от трудностей.

[longstreet]

zask в сообщении #700104 писал(а):

Коши за срок примерно в 50 лет написал свыше 800 работ

Понятно, спасибо. Спросил потому, что примером такого рода (гигантская работоспсобность, over $800$ работ, качество) по умолчанию обычно вроде называют Эйлера.

zask в сообщении #700200 писал(а):

Можете назвать фамилию современного математика, который вызывает настоящее уважение? Плюс, если знаете, хотя бы одного из России.

Гротендик, Атья, не знаю можно ли назвать Виттена (который скорее физик). Впрочем, Гротендик всякие РАН ненавидит побольше вашего.

Из российских до недавнего времени был Арнольд, есть ещё Концевич (хоть и опять же отчасти физик).

[zask]

ex-math в сообщении #700217 писал(а):

zask
Вы сами отмечаете, что задачи стали глубже. Это и есть та причина, по которой создают новые области. Легче ввести новое понятие, сделать обобщение и поставить целый класс новых решаемых задач, чем сделать какой-то прорыв в старой проблеме, решение которой зашло в тупик. Поэтому подбирание объедков со стола классика зачастую очень даже достойно уважения. А сам придумал задачу -- сам ее решил, это в какой-то степени бегство от трудностей.

Если бы это было так, мы бы наблюдали бурный прогресс в науке. Реально наблюдаем застой, даже стали говорить о конце науки. Иногда, для сильных ученых, действительно, легче; бывает, что они продуктивно работают в старых областях. Однако, основной хлеб надо добывать, все-таки, на переднем крае - здесь есть пространство для масштабных задач. Тем более, что почетного в решении уже решенной задачи?

Кроме того, здесь есть нюанс. Работа в старой области и работа по полностью чужой постановке - это могут быть совсем разные вещи. Вы можете зайти в старую область, где никто не работает уже и открыть там целое новое направление, включая постановку.

-- 23.03.2013, 20:16 --

longstreet в сообщении #700254 писал(а):

Гротендик, Атья, не знаю можно ли назвать Виттена (который скорее физик). Впрочем, Гротендик всякие РАН ненавидит побольше вашего.

Из российских до недавнего времени был Арнольд, есть ещё Концевич (хоть и опять же отчасти физик).

Спасибо.

[longstreet]

zask в сообщении #700276 писал(а):

Спасибо.

Ну, это было моё имхо. Уверен, у вас есть своё мнение. Мне было бы интересно его услышать.

[zask]

longstreet в сообщении #700293 писал(а):

Ну, это было моё имхо. Уверен, у вас есть своё мнение. Мне было бы интересно его услышать.

Нет, должен признаться, что своего аргументированного мнения у меня по этому вопросу нет. Есть общие негативные ощущения деградации, но персоналии знаю плохо.

[Munin]

zask в сообщении #700200 писал(а):

По сути. Математики могут считать иначе, вопрос не в качестве результата Гриши Перельмана. Вопрос в правильной общей постановке методики исследований. А с этой точки зрения, конечно, все просто. Пространство задач лучше одной задачи, своя постановка лучше чужой постановки - пусть даже и Пуанкаре. Сам-то Пуанкаре заработал славу на своих областях, в основном. Ориентируясь на чужие задачи, человек обрекает себя на стратегическое отставание (хотя, тактически может и получить выигрыш).

Тут просто незнакомство с материалом. Перельман именно то и сделал, что занимался своей задачей на своей территории, развивал свою область, и в ней достиг результата. А то, что как часть достижений решилась проблема, поставленная Пуанкаре (которую Пуанкаре не превратил в достаточной степени в свою территорию - точнее, оказалось, что там этой территории в десятки раз больше, чем "пометил" Пуанкаре), это буквально побочный результат - но вот широкой публике наиболее интересный и доступный (вот, решили задачу, которую сто лет не могли решить!).

То же (только в ещё более сильной степени) и с Уайлсом. Не надо судить о науке по жёлтым бульварным листкам.

zask в сообщении #700200 писал(а):

Можете назвать фамилию современного математика, который вызывает настоящее уважение? Плюс, если знаете, хотя бы одного из России. (Это не к дискуссии, вообще.)

А чем вам тот же СПНовиков не глянулся? (Почитайте его мемуары, к слову.)

zask в сообщении #700276 писал(а):

Реально наблюдаем застой, даже стали говорить о конце науки.

О конце науки говорят прежде всего те, кто к науке не имеет вообще ни малейшего отношения, и во вторую очередь - те, кто в науке оказались импотентами, и хотят как-то оправдать свою непризнанность. Реально у науки есть проблемы (а когда их не было?), но вместе с тем, именно в последние полвека - небывалый расцвет, причём идущий по нарастающей.

(По отдельным областям науки бывают разные отклонения, например, фундаментальная физика высоких энергий "застряла" на дорогих ускорителях и отсутствии других экспериментальных методик. Но даже из всей физики это не главное, есть области, рвущиеся вперёд со скоростью паровоза. А вне физики, есть огромные прорывы в других науках и технологиях, а технологии, напоминаю, это экспериментальные возможности наук. И ещё больше надежд и обещаний.)

[мат-ламер]

zask в сообщении #700311 писал(а):

Есть общие негативные ощущения деградации

В российской АН или глобально?

-- Сб мар 23, 2013 19:36:21 --

Munin в сообщении #700355 писал(а):

А вне физики, есть огромные прорывы в других науках и технологиях,

И именно физика способствовала прорывам в химии, биологии, астрономии, радиоэлектронике ... В разное время разные области науки развиваются с разной скоростью. Сейчас время биологических наук.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #700358 писал(а):

Сейчас время биологических наук.

Не только. На подъёме астрономия. Многие науки, опирающиеся на компьютерное моделирование (астрофизика, геология, социология, психология). Светит массовый подъём на основе нанотехнологий (извините за неприличное слово, но это правда): новые материалы, измерительные приборы и методики, должны преобразить ту же биологию (в том числе исследования клеток и генов), физику, всё то, что опирается на физическую измериловку.

Например, полвека неизвестно, как происходит разрушение материала. Что станет возможным, как только его удастся реально изучить? Никто не знает. Полвека неизвестно, как устроена жидкость. И т. п.

[longstreet]

zask в сообщении #700104 писал(а):

Коши за срок примерно в 50 лет написал свыше 800 работ

zask в сообщении #700200 писал(а):

Можете назвать фамилию современного математика, который вызывает настоящее уважение?

Кстати, к Коши и Эйлеру из более-менее современных вроде бы близок (по количеству работ, их качеству, охвату различных областей) Эрдёш. Он скончался менее $20$ лет назад.

[zask]

Munin в сообщении #700355 писал(а):

Тут просто незнакомство с материалом. Перельман именно то и сделал, что занимался своей задачей на своей территории, развивал свою область, и в ней достиг результата. А то, что как часть достижений решилась проблема, поставленная Пуанкаре (которую Пуанкаре не превратил в достаточной степени в свою территорию - точнее, оказалось, что там этой территории в десятки раз больше, чем "пометил" Пуанкаре), это буквально побочный результат - но вот широкой публике наиболее интересный и доступный (вот, решили задачу, которую сто лет не могли решить!).

То же (только в ещё более сильной степени) и с Уайлсом. Не надо судить о науке по жёлтым бульварным листкам.

Я судил о развитии ситуации по ряду книг, в т.ч. Яу и Надиса, не думаю, что их можно назвать желтой прессой. Из них я вполне четко уяснил, что Перельман в течение ряда лет целенаправленно занимался решением задачи Пуанкаре. Кстати, лед сломал Гамильтон.

Munin в сообщении #700355 писал(а):

Реально у науки есть проблемы (а когда их не было?), но вместе с тем, именно в последние полвека - небывалый расцвет, причём идущий по нарастающей.

Можно мне изобразить бурные аплодисменты, переходящие в овации? Может и примеры приведете? Только из фундаментальной теоретической физики, пожалуйста. Не надо тут техники и биологии. И попробуем их сравнить с реальным расцветом 19, 20-го веков. Поскольку все "идет по нарастающей" дайте, пожалуйста, результаты за последние четверть века. Очевидно, будет очень ярко? (Есть мнение весьма авторитетных физиков, что результатов - ноль.)

Munin в сообщении #700355 писал(а):

А чем вам тот же СПНовиков не глянулся? (Почитайте его мемуары, к слову.)

Я читал его мемуары. Корректней было бы спросить: "Вы читали его мемуары?" или "Не из желтой ли прессы Вы формируете мнение?" .

-- 24.03.2013, 03:10 --

мат-ламер в сообщении #700358 писал(а):

В российской АН или глобально?

Безусловно, глобально. Я уже приводил факты: из лучших физических журналов исчезают формулы, остаются оценки, расчеты, треп и много красивых иллюстраций. Это о физике.О математике пишет Новиков в статье с "многообещающим" названием "Вторая половина XX века и её итог: кризис физико-математического сообщества в России и на Западе" Вестник ДВО РАН, 2006, вып. 4. С. 3-22.

[Munin]

zask в сообщении #700494 писал(а):

Можно мне изобразить бурные аплодисменты, переходящие в овации? Может и примеры приведете? Только из фундаментальной теоретической физики, пожалуйста.

За последние полвека? Из фундаментальной теоретической физики?
Стандартная Модель.
Хопф-Хёрмандер-Конн-Краймер.
Суперсимметрия (конструкция, позволяющая построить КТП с сокращениями, а не просто перенормировками).
Конфайнмент и асимптотическая свобода.
Монополи и инстантоны.
Струны и дуальности per se, например, в КХД.
КХД на решётке.
AdS/CFT.
Температурная КХД. Это всё только в HEP.
Геометрическое квантование (?).
Солитоны.
Хаос.
Квантовый хаос.
Стёкла.

Ну увольте меня. Меня тормозит не отсутствие результатов, а моя неэрудированность в далёких областях.

zask в сообщении #700494 писал(а):

(Есть мнение весьма авторитетных физиков, что результатов - ноль.)

На такие мнения всегда есть другие мнения. К сожалению, даже самые авторитетные физики - тоже люди. И иногда им хочется поворчать, иногда - сорвать обиду за то, что они давно в стороне от прогресса, и т. п. В частности, в 1990-х - 2000-х вообще была чуть ли не грязная драка за то, что куча мест и грантов ушла струнщикам - что породило в том числе и завистников. Всё это надо воспринимать с крупицей соли, и читать со всех сторон.

Вообще, местами физика, конечно, тормозится. Особенно теоретическая: она всегда расцветает, когда есть поток новых экспериментальных результатов, а он не всегда есть. В третьей четверти 20 века была Холодная Война, и физику облили непривычным денежным дождём. Она привыкла, и теперь окончание этого дождя воспринимает как застой. Хренушки. Это просто возврат к норме. Второй фактор. Некоторые области науки, и экспериментальной, и теоретической, - конечны и исчерпаемы. Как, например, география больше никогда не повторит эпохи Великих Географических Открытий (точнее, было повторение в середине 20 века, когда исследовали океанское дно - но и это закончено). Осталось дошлифовывать то, что уже известно. Так и в физике - скучнеют такие области, как ФТТ, ФЭЧ, наиболее роскошные на достижения. Но это не значит, что всё замирает, просто активность переходит в области другие. Например, стёкла - ещё поле непаханое. Мезоскопика.

Просто перечитайте собственную подпись, и перестаньте отрицать прогресс :-)