Мне не нравится словосочетание "в словаре".
Ну "в арсенале".
Мне кажется, вы поняли, о чем я.
Я-то понял, о чём вы. Но беда в том, что то, о чём вы, реально в физике не используется. То, что оно реально используется - расхожий миф, и воспитывается он как раз со школы, как раз из-за того, что там физики тратят время на
чужую работу, когда могли бы потратить его на описание действительно физики - в частности, как раз того, что я упомянул. И это кошмар. К которому все настолько привыкли, что уже и не замечают его. Представьте себе, если бы три четверти биологии пришлось бы потратить на математику, а? Или географии? Они бы возопили! А физики терпят. Но это не значит, что это хорошо.
Как вы предлагаете описывать это понятие на уроках математики? Будете ли вы говорить о малых приращениях?
Я предлагаю говорить прежде всего об угле наклона графика. Что вполне понятно, даже если сам график проведён "примерно". И вполне достаточно, чтобы
- понимать "на пальцах", как устроен график производной по графику данной функции, и в обратную сторону;
- считать производные от элементарных функций (можно пару ввести аксиоматически);
- изучать экстремумы и монотонность.
Все пределы и бесконечно малые можно задвинуть куда-нибудь в 11 класс, а вот это - изучать в 5, 6, 7. Да даже градиенты можно успеть рассмотреть!
Чем это поможет в физике?
Тем, что там можно будет дать многие понятия как производные, что остро нужно уже с 7 по 9 класс, а не позже. Тем, что можно будет с ними решать задачи и качественно объяснять явления. Тем, что можно будет освободить часы, которые физики тратят на
чужую работу, и выделить её под то, что нужно физикам. Можно будет объяснить, что такое дифуры в физике, какую они играют роль в физических законах. Можно будет рассказать про колебания. А то выпускники школы не знают, что такое резонанс, а про физические законы думают, что это алгебраические формулы!
Для понимания физики в первую очередь необходима связь между производной и малыми конечными разностями.
Нет. На самом деле, для физики важна связь между производной и самой функцией. Тот факт, что есть
и из уравнения
можно вычислить саму
Природа этого оператора для физики, по сути, неважна. С ним надо уметь работать. Тогда свойства этого оператора станут свойствами реальных физических систем.
Насколько я понял, именно это вы предлагаете исключить из курса математики.
Нет. Я предлагаю не оправдывать этим то, что сами производные (и другой необходимый для физики матаппарат, те же векторы и анализ на них) даются непозволительно поздно. Можно это дать - но в своё время, когда будет уместно, или на факультативе. Я думаю, что это вполне можно и до 11 класса отложить, и до 1 курса (ведь не дают в стандартной школьной программе сечений Дедекинда, и правильно делают). Но вместе с этим откладывают и сами производные, которые остро нужны, без них никак! И вынуждают физиков рассказывать сказочки про всякие малые отрезочки и векторы, которые просто нелепы и должны быть забыты впоследствии.
Я против того, чтобы приложения математики заменяли математику.
Я и не сказал, чтобы заменяли. Я предложил: пусть будет вместо двух часов четыре. Но потратьте на приложения то, что надо на них потратить! Не спихивайте свою работу на других!
Вывести формулу для решения квадратного уравнения намного важнее, чем отточить навыки решения квадратных уравнений в уме.
Формулу для решения квадратного уравнения я воспеваю. Она в физике нужна. И формулы Виета вместе с ней. Не о них речь. А о том, что нужно только для того, чтобы чем-нибудь занять школьников в матклассе, а потом проверить на вступительном экзамене - и больше никогда в жизни не всплывёт, если только школьник не подастся в учителя той же математики.
-- 21.03.2013 00:31:59 --Сейчас же математическая культура согласно учебным планам полностью запрещена -- подавай лишь формулки.
Извращая чужие слова, вы ничего не докажете, кроме того, что вы демагог.