Вообще, круговые токи будут, но эти токи не замкнуты через всё кольцо, а замкнуты в сечении провода, и они таковы, чтобы вытолкнуть силовые линии из материала кольца в пределах его поперечного сечения.
А ничего, что в сумме они могут занулиться и вообще не дать никакого поля. Не занулятся лишь кгруговые токи, которые и дадут поток внутри кольца.
Попытаюсь Вам объяснить то, чего Вы, по-видимому, не понимаете.
Если не изменяющееся магнитное поле пронизывает материал проводника, то круговые (вихревые) токи в проводнике не возникают. Для того, чтобы вихревые токи возникли, необходимо, чтобы магнитное поле начало изменяться. Магнитное поле может либо возрастать, либо убывать. Направление вращения круговых токов (циркуляция) при этом различные. Таким образом, при изменении магнитного поля направление круговых токов одинаково. Сумма таких круговых (вихревых) токов никак не может дать нуль.
В "железе" трансформатора изменяющееся магнитное поле тоже порождает вихревые токи, поскольку материал магнитопровода - проводник. Кольцо вихревого тока охватывает магнитную силовую линию. В сплошном проводнике, в результате сложения этих элементарных колец тока, получаются кольцевые токи, охватывающие всё поперечное сечение проводника (а не нуль, как Вы мыслите). В трансформаторе эти токи приводят к тепловым потерям в "железе" и от них пытаются избавиться, делая магнитопровод шихтованным, или делая его из феррита, обладающего большим омическим сопротивлением.
Вихревые токи при сложении могли бы дать нуль, если бы они были разнонаправленны, но для этого нужно, чтобы магнитное поле возрастало, и в то же время убывало с одной и той же скоростью. Фактически, это означало бы неизменность магнитного поля.
Вихревые токи в "железе" не могут при сложении дать ток, текущий вдоль магнитопровода (тот, кольцевой, о котором Вы пишете), поскольку, тогда бы вихревой ток протекал бы в направлении силовых линий в магнитопроводе, а не навивался бы на эти силовые линии.
