Функан. Доказать, что множество является компактным.

[mihailm]

Как обобщить то что не подходит под условие, еще больше придумать функций не подходящих?

[Mesaki]

Ладно, я может не ясно выразился с обобщить. Забьем на этот участок топика. Что с ограниченностью то решили? Мы же так и не доказали, что она не будет ограничена.

[mihailm]

Забили.
Надо побольше примеров функций из $K$ набрать (лучше бы сразу все конечно их держать в голове но это сложно) и смотреть на ограниченность.
Придумывайте такие функции которые нам подходят.

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

по идее, студент, который убежден, что функции

Mesaki в сообщении #694647 писал(а):

$x_n(t)=\frac{1}{t(t-1)} $ подходит?

принадлежат $C[0,1]$ должен был вылететь после первого семестра и не усугублять лекции по функану своим присутствием. Парадоксы российской высшей школы...

[Mesaki]

Oleg Zubelevich в сообщении #694859 писал(а):

(Оффтоп)

по идее, студент, который убежден, что функции

Mesaki в сообщении #694647 писал(а):

$x_n(t)=\frac{1}{t(t-1)} $ подходит?

принадлежат $C[0,1]$ должен был вылететь после первого семестра и не усугублять лекции по функану своим присутствием. Парадоксы российской высшей школы...

1) да, я убежден, что $x_n(t)=\frac{1}{t(t-1)} $ принадлежат $C[0,1]$. Не понимаю, почему это не так. Считаю, что $C[0,1]$- это пространство непрерывных функций с определенной метрикой. Данная функция непрерывная на [0;1]. что еще не так? Вы бы лучше не запихивали свой ответ в оффтоп и не указывали свысока на мои ошибки (толку то от этого? показать какой вы умный?), а показали именно, где я не прав.
2) как в данном котексте можно употреблить слово "усугублять" ?

[Oleg Zubelevich]

Mesaki в сообщении #694899 писал(а):

да, я убежден, что $x_n(t)=\frac{1}{t(t-1)} $ принадлежат $C[0,1]$. Не понимаю, почему это не так. Считаю, что $C[0,1]$- это пространство непрерывных функций с определенной метрикой. Данная функция непрерывная на [0;1]. что еще не так?

Прекрасно. Советую сменить специальность.

[AGu]

Mesaki в сообщении #694899 писал(а):

да, я убежден, что $x_n(t)=\frac{1}{t(t-1)} $ принадлежат $C[0,1]$. Не понимаю, почему это не так. Считаю, что $C[0,1]$- это пространство непрерывных функций

Из каких именно непрерывных функций состоит $C[0,1]$? Где они определены и куда действуют?

[Mesaki]

AGu
я понял, что $x_n(t)=\frac{1}{t(t-1)} $ просто не определены в C[0;1].
Я понял, что в C[0;1] не может быть бесконечности по краям, так как это множество непрерывных функций, а раз непрерывны, то непрерывны везде, но если на краях будет бесконечность, то непрерывность по опредлению теряется.

Теперь по поводу моего вопроса(тот, что коренвой). Правлиьно ли, что все-таки данное множество не является ограниченным, так как можно взять множество $x(t)=const $, они удовлетворяют условиям заданного множества, но приэтом нельзя ограничить M.

[mihailm]

Ну не определены в С[0,1] понятие неопределенное), да ладно.

Mesaki в сообщении #695129 писал(а):

...
Теперь по поводу моего вопроса(тот, что коренвой). Правлиьно ли, что все-таки данное множество не является ограниченным, так как можно взять множество $x(t)=const $, они удовлетворяют условиям заданного множества, но приэтом нельзя ограничить M.

(Оффтоп)

Условиям наложенным на элементы множества

Да, верно.

[Mesaki]

mihailm
Спасибо за ответ.
Про определенность: имел в виду, что в 0 и 1 значение функции не будет существовать. А мы же рассматриваем функции, которые определены на [0;1]. Не то?

[mihailm]

Mesaki в сообщении #695210 писал(а):

mihailm
Спасибо за ответ.
Про определенность: имел в виду, что в 0 и 1 значение функции не будет существовать. А мы же рассматриваем функции, которые определены на [0;1]. Не то?

Тут вопрос терминологии, понятно что вы хотели сказать, но форма не та, С[0,1] множество, а понятие "определено во множестве" просто нет.
Вы похоже сообразительны, но есть некоторыми теоретические пробелы - читайте литературу и все получится