2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.
 
 Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 00:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Радикальный платонизм, с иронией и без

Автор: Леонид Левкович-Маслюк
Опубликовано в журнале "Компьютерра" №20
http://www.kinnet.ru/cterra/544/33747.html
    Цитата:
    Тема этого номера посвящена новейшим идеям, на основе которых ученые стремятся построить теорию, полностью описывающую устройство физического мира. Такие гипотетические теории получили полушутливое название «теорий всего» (ТВ). На сайте австралийского фантаста и популяризатора Грега Игана (Greg Egan, http://www.gregegan.customer.netspace.n ... Links.html ) я обнаружил ссылку на любопытную статью о ТВ [1].

    Написал ее молодой теоретик Макс Тегмарк (Max Tegmark), работавший тогда в престижнейшем принстонском Институте перспективных исследований. Однако, прочитав материалы темы, читатель оценит, насколько человечнее других физиков он подходит к разработке ТВ. В самом деле, теория Тегмарка сводится к единственному постулату в духе «радикального платонизма»: все математически непротиворечивые структуры существуют физически. Вот и всё.

    Физическое существование математической структуры, по Тегмарку, означает, что если в ней наличествует «самоосознающая структура» (self-aware structure, SAS), то есть наблюдатель, то он будет субъективно воспринимать себя «живущим в реальном мире». Здесь надо отметить, что Тегмарк начинает с разделения всех возможных теорий на два больших класса: принимающих постулат о том, что мир может быть полностью описан математически, и отвергающих его. Теории второго типа он сразу исключает из рассмотрения. Попытки же найти некоторую выделенную математическую модель окружающего мира, то есть традиционный подход теоретической физики, подразумевают, согласно Тегмарку, «существование» лишь этой (или нескольких подобных) математических структур. Но чем тогда объяснить преимущество именно таких структур перед мириадами других? Этот вопрос, не менее сложный, вероятно, чем проблема построения самой модели, теория Тегмарка снимает полностью: существуют все структуры, а не только та, которую наблюдаем мы с вами в нашей родной вселенной.

    Другое дело, что всякому SAS’у интересно узнать, какова та математическая структура, в которой живет именно он. Теория Тегмарка дает методологический подход к решению этой задачи («наивное» сознание как раз и считает ее задачей построения ТВ): на основе экспериментов построить правильное распределение вероятностей по ансамблю всех возможных матструктур и найти (применяя байесовскую технику) наиболее правдоподобную. Отсюда автор выводит два предсказания, позволяющих (в принципе) принять или отвергнуть его теорию.

    - Математическая структура нашего мира — наиболее общая из структур, совместимых с нашими наблюдениями.
    - Наши наблюдения — наиболее общие из совместимых с нашим существованием.

    Подтверждаются ли эти предсказания? Например, сегодня общепринято, что мы живем в трехмерном пространстве. В ансамбле всех моделей пространства размерность «три» ничем не выделена. Можно ли считать в таком случае структуру, в которой мы существуем, «наиболее общей»? Ответ был бы в определенном смысле утвердительным, если б мы знали, что при других размерностях n не может существовать наблюдатель. Оказывается, есть серьезные аргументы в пользу этого! Эренфест еще в 1917 году установил невозможность устойчивых орбит у планет при n>3. В 1960-е годы было показано, что из уравнения Шредингера следует запрет на существование устойчивых атомов при n>3. Какие уж наблюдатели в таких условиях? Тегмарк подробно анализирует массу других результатов подобного рода, в том числе крошечные «острова стабильности» — сочетания главных физических констант, — совместимые с существованием жизни, планет, звезд, таблицы Менделеева и т. д.

    Что же во всем этом нового, спрашивает Тегмарк (вместе с читателем)? Ведь различные варианты «антропных принципов» обсуждаются давным-давно, а поиски новых теорий ведутся с невероятной изобретательностью в самом широком классе математических структур. Ответ, надо сказать, дается довольно расплывчатый и сводится, как мне показалось, к отстаиванию потенциальной продуктивности новой постановки задачи.

    Зато есть масса других, очень остроумных замечаний. Например, оккамовский аргумент («почему для объяснения наблюдаемой вселенной требуется привлекать существование бесчисленных миров, которые мы никогда не сможем наблюдать?») автор парирует вопросом: чем эта бесконечность «бесконечнее» общепринятых сегодня моделей пространства? Даже сложность ансамбля всех возможных теорий может оказаться куда меньше сложности самих этих теорий — подобно тому, как колмогоровская сложность (длина порождающей программы) «общего» натурального числа может быть сколь угодно большой, в то время как программа, порождающая все натуральные числа, тривиальна. Наконец, осмысленно ли вообще понятие физического несуществования в применении к матструктурам?

    Таких замечаний в тексте множество. Благодаря им происходит удивительная вещь — ирония становится как бы составной частью самой теории (по-моему, даже основной постулат звучит весьма иронично). Ирония очень непривычна в таком «сурьезном» контексте — но именно это и придает работе Тегмарка очарование. Это — мое впечатление, не более того; автор же вряд ли предполагал, что его иронические замечания могут рассматриваться наравне со строгими выкладками (которых в работе достаточно). Однако мне почему-то кажется, что появление в ТВ-литературе работ, написанных в такой тональности, может заметно ускорить прогресс. Во всяком случае, наблюдать за развитием событий станет гораздо приятнее.

    [1]. Max Tegmark, Is «the theory of everything» merely the ultimate ensemble theory? Annals of Physics, 270, 1-51 (1998). Текст: http://www.arxiv.org , gr-qc/9704009 . См. также http://www.hep.upenn.edu/~max/multiverse1.html и роман Грега Игана «Diaspora».

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 01:50 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
Большое спасибо! :) Это именно то, что меня всегда интересовало!

Цитата:
В самом деле, теория Тегмарка сводится к единственному постулату в духе «радикального платонизма»: все математически непротиворечивые структуры существуют физически. Вот и всё.

Изумительно. Получается, не только дилетанты вроде меня, но и серьёзные специалисты тоже размышляют на эту тему, и даже пишут... Это очень радует! :)

Цитата:
Попытки же найти некоторую выделенную математическую модель окружающего мира, то есть традиционный подход теоретической физики, подразумевают, согласно Тегмарку, «существование» лишь этой (или нескольких подобных) математических структур. Но чем тогда объяснить преимущество именно таких структур перед мириадами других? Этот вопрос, не менее сложный, вероятно, чем проблема построения самой модели, теория Тегмарка снимает полностью: существуют все структуры, а не только та, которую наблюдаем мы с вами в нашей родной вселенной.

И эта мысль мне тоже приходила в голову!

Цитата:
Какие уж наблюдатели в таких условиях?

И эта идея, что живые существа могут наблюдать лишь Вселенную с благоприятными для них условиями, тоже меня посещала! Ещё тогда, когда я просто размышлял о параллельных мирах, не думая о них как о математических абстракциях.

(Оффтоп)

Мне тогда же, помнится, пришла в голову интересная мысль по поводу эволюции.

Считается, что гигантские просторы первичного океана и огромный запас времени сыграли свою роль в зарождении жизни, сделав маловероятное событие возможным. На что критики эволюционной теории (зудящие подобно назойливым мухам) возражают, дескать, всё равно вероятность очень маленькая, а вероятность появления разумных существ - ещё меньше.

И вот я подумал: а если умножить эту вероятность, как бы мала она ни была, на бесконечное количество параллельных миров? :) Тогда появление разумной жизни становится просто неизбежным.

Пусть где-то в альтернативных реальностях Земля так и осталась мёртвой планетой, где-то на ней живут лишь одноклеточные, а где-то обезьяны так и не спустились с деревьев. Но также должно быть полно параллельных миров, где есть люди или другие разумные существа. Потому что любое событие, вероятность которого не равна нулю, делается неизбежным, если эту вероятность умножить на бесконечность. (Если предположить существование бесконечного количества параллельных миров.)

И конечно, человек не может родиться в мире, где нет жизни. Поэтому мы наблюдаем реальность, как будто специально подогнанную под нас. (Всё - от физических констант до температуры замерзания воды - оптимально для появления жизни.) А на самом деле мы просто не смогли бы появиться в неподходящих условиях!

Можем наблюдать лишь благоприятные условия, неблагоприятные наблюдать некому.

Такое счастье узнать, что я не одинок в своих предположениях. А ведь я уже начал думать, что такие "бредовые" мысли действительно могут прийти лишь в дурную башку вроде моей.

Конечно, когда серьёзный учёный берётся размышлять на эту тему, то наверняка представляет себе всё это на совершенно ином уровне, чем я. Но очень радует, что хотя бы основы я уловил верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 02:01 


19/06/12
321
Цитата:
На сайте австралийского фантаста ...

Советские фантасты изучили присутствие «самоосознающей структуры» в выдуманном мире раньше австралийских:

"На людей смотреть было интереснее. Я увидел здоровенных ребят в комбинезонах, ходивших в обнимку, чертыхавшихся и оравших немелодичные песни на плохие стихи. То и дело попадались какие-то люди, одетые только частично: скажем, в зеленой шляпе и красном пиджаке на голое тело (больше ничего); или в желтых ботинках и цветастом галстуке (ни штанов, ни рубашки, ни даже белья); или в изящных туфельках на босу ногу. Окружающие относились к ним спокойно, а я смущался до тех пор, пока не вспомнил, что некоторые авторы имеют обыкновение писать что-нибудь вроде «дверь отворилась, и на пороге появился стройный мускулистый человек в мохнатой кепке и темных очках»."

Цитата:
Попытки же найти некоторую выделенную математическую модель окружающего мира, то есть традиционный подход теоретической физики, подразумевают, согласно Тегмарку, «существование» лишь этой (или нескольких подобных) математических структур.
Одна "математическая структура" - еще не мир. И две - не мир. И три. ... И чем больше этих структур мы будем в мысленно конструируемый мир добавлять, тем сильнее МОДЕЛЬ РЕАЛЬНОГО МИРА, КОТОРУЮ МЫ СТРОИМ, будет напоминать этот ЕДИНСТВЕННЫЙ РЕАЛЬНЫЙ МИР. Наука так и развивается. При этом некоторые "фантасты" время от времени приклеивают ярлычок со словом "мир" к частичным моделькам.

Цитата:
Но чем тогда объяснить преимущество именно таких структур перед мириадами других?
Может быть, все-таки тем, что они отражают объективную реальность, единственный реально существующий мир?

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 02:03 
Аватара пользователя


29/03/12
2427
Нигредо
Denis Russkih в сообщении #693926 писал(а):
если эту вероятность умножить на бесконечность

А кто видел эту бесконечность, чтоб на неё умножать? И что такое ноль в нашем мире - отсутствие присутствия?

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 02:10 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
casualvisitor в сообщении #693927 писал(а):
Может быть, все-таки тем, что они отражают объективную реальность, единственный реально существующий мир?

Скажите, почему для Вас так важно, чтобы наш мир был единственным реально существующим? :) Мне действительно интересно.


Xugin в сообщении #693928 писал(а):
А кто видел эту бесконечность, чтоб на неё умножать?

Никто, насколько мне известно. Существование параллельных миров - вопрос веры. Но эта вера хотя бы основана на логике. :) Имеет под собой гораздо больше оснований, чем вера в Боженьку, который слепил человеков из глины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 02:15 
Аватара пользователя


29/03/12
2427
Нигредо
не Xugin в сообщении #693928 писал(а):
ЕДИНСТВЕННЫЙ РЕАЛЬНЫЙ МИР

Кто даст гарантию, что мы со своими пятью чувствами, правильно прилажены к этому миру?

-- 11.03.2013, 03:17 --

Denis Russkih в сообщении #693930 писал(а):
Существование параллельных миров - вопрос веры. Но эта вера хотя бы основана на логике

Упс, вера алогична.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 02:38 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
Xugin

Называйте это как хотите, если Вам не нравится слово "вера". :) Важен смысл, а не ярлычок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 04:12 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Munin в сообщении #693915 писал(а):
Радикальный платонизм, с иронией и без

Ну в математике эта идея несет некий смысл. Это примерно из той области, где конструктивисты и идеалисты (или как там их правильно зовут).
А в физике-то что? "Приятно думать", что любые математические структуры отображаются на реальность? А чего так бедно, только математические, давайте и нематематические тоже вставим?
Как-то бессодержательно.

Плюс, платонизму уже две с половиной тысячи лет - еще динозавры нерестились. Его и кучу других возможных "разговоров ни о чем" придумали - зачем повторяться?

Пообщались бы на тему: как природа делает невычислимые вещи (и делает ли на самом деле) и тому подобное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 05:47 
Аватара пользователя


21/01/09
3926
Дивногорск
Xugin в сообщении #693928 писал(а):
Denis Russkih в сообщении #693926 писал(а):
если эту вероятность умножить на бесконечность

А кто видел эту бесконечность, чтоб на неё умножать? И что такое ноль в нашем мире - отсутствие присутствия?

Вероятность равна $1-(1-\alpha)^{\beta}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 05:56 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Александрович в сообщении #693939 писал(а):
Вероятность равна $1-(1-\alpha)^{\beta}$.

Проинтегрировать забыли. По сфере.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 06:27 
Аватара пользователя


05/01/13

3968
Nemiroff в сообщении #693936 писал(а):
"Приятно думать", что любые математические структуры отображаются на реальность? А чего так бедно, только математические, давайте и нематематические тоже вставим?

А "нематематических", на мой взгляд, просто не может быть, поскольку при помощи математики можно описать абсолютно любую структуру. :)

Приведите, пожалуйста, пример хотя бы одной "нематематической" структуры.

Сантехник Вася, к примеру, это вполне математическая структура, так как его можно представить в виде набора частиц и полей, взаимодействующих между собой.

Если же говорить только о сознании Васи, то и оно замечательно описывается при помощи математики, достаточно лишь представить его как абстрактную модель, соответствующую сети нейронов в головном мозгу (с любой необходимой степенью точности).

-- 11.03.2013, 06:38 --

Nemiroff в сообщении #693936 писал(а):
Пообщались бы на тему: как природа делает невычислимые вещи (и делает ли на самом деле) и тому подобное.

Хм, очень интересный вопрос. А она их делает? Можно пример?

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 07:46 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Denis Russkih в сообщении #693943 писал(а):
Сантехник Вася, к примеру, это вполне математическая структура, так как его можно представить в виде набора частиц и полей, взаимодействующих между собой.

Во-первых, с чего вы взяли? Во-вторых, почему такое описание будет соответствовать действительности?
Denis Russkih в сообщении #693943 писал(а):
Если же говорить только о сознании Васи, то и оно замечательно описывается при помощи математики, достаточно лишь представить его как абстрактную модель, соответствующую сети нейронов в головном мозгу (с любой необходимой степенью точности).

А сны Васи вы как математически опишете? Хотя бы с точностью до сцен, разговоров и погоды вокруг (если это местность).
Denis Russkih в сообщении #693943 писал(а):
Приведите, пожалуйста, пример хотя бы одной "нематематической" структуры.

А хоть тот же Бог.
Denis Russkih в сообщении #693943 писал(а):
А "нематематических", на мой взгляд, просто не может быть, поскольку при помощи математики можно описать абсолютно любую структуру. :)

Тогда с точки зрения той же математики тут лишнее слово.

Вот видите сколько сразу критики по пустяковому вопросу.

Denis Russkih в сообщении #693943 писал(а):
Хм, очень интересный вопрос. А она их делает? Можно пример?

Ну, в природе заключена какая-то невероятная вычислительная мощность - если допустить, что наши дифференциальные уравнения правильно описывают какое-нибудь движение, то природа умудряется не просто учитывать все силы, источники и т. д, которые вообще существуют (это, конечно, только наши представления, но это достаточно логично), но еще и рассчитывать траекторию тела, которую вообще-то в явном виде получить нельзя (конструктивными методами, естественно). Короче, я про то, что природа умудряется реализовывать все физические законы в каждой точке пространства в каждый момент времени, причем, учитывая все прочие моменты, тела, яблоки. Вы думаете, это алгоритмически вычислимо?
А еще бывают невычислимые числа. Их много - и ничего не мешает какой-нибудь частице иметь каким-нибудь своим параметром невычислимое число. С другой стороны, нам все равно наплевать, потому что в измерения мы получаем все равно только рациональные, так что даже проверить это не сможем. Но высокая теория разрешает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 08:22 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
Munin, а как могут взаимодействовать друг с другом математические структуры, если других нет? Как это математикодействие происходит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 08:36 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Sergey K в сообщении #693958 писал(а):
Munin, а как могут взаимодействовать друг с другом математические структуры?

Я не очень Munin, но все же: пусть оператор действует на какое-нибудь векторное пространство - на выходе получаем математические котлеты. Иногда даже векторные. Чем не взаимодействие?

 Профиль  
                  
 
 Re: Напомню о допустимости платонизма в физике
Сообщение11.03.2013, 08:45 
Заслуженный участник


27/07/12
1405
САФУ Архангельск
Nemiroff писал(а):
Я не очень Munin, но все же: пусть оператор действует на какое-нибудь векторное пространство - на выходе получаем математические котлеты. Иногда даже векторные. Чем не взаимодействие?


сам нашел, облепил и подействовал? Вообщем, если это все облепливать подробностями, рано или поздно мы дойдем до описания реального мира. и что там останется от тех абстракто-математических структур? Когда они существуют в моем сознании, я не удивляюсь. А сознание служит им обработчиком. Законы этого места позволяют им там жить. Однако до реального мира... Можно наверно сказать, что мат. структуры существуют как главная сущность реальных вещей, а остальные - это шумы, ошибки решения, возникающие в следствии не полного соответствия алгебры и геометрии (вспомните трагедию пифагорской школы). Ну вот дискретно пространство, поэтому не все там точно отображается, без округления и огрубления никак. А решают все точки пространства) Но чем такая гипотеза лучше "простого" материального мира я не вижу


(Оффтоп)

напоминает:
Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 189 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group