Исчисление высказываний(вывод формул)

[dronchekk]

Нужно вывести формулу$(A \Rightarrow B) \vdash ((AC)\Rightarrow(BC))$
Есть люди которые знакомы с данной темой и знают что надо делать?
Понятно что в данном случае нужно воспользоватся теоремой о дедукции(так как есть гипотеза, но ход рассуждений по ней не совсем понятен).
Как я думаю: берем Теорему 5 $(A \Rightarrow B) \Rightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A ) $
но с заменой- неВ меняем на АС, а неА меняем на ВС и приходим к формуле такого вида
$(A \Rightarrow B) \Rightarrow ((AC)\Rightarrow(BC))$
Можно ли так сделать?

[Sonic86]

Надо бы указать список аксиом исчисления и правила вывода (во всяком случае, это, вроде, не система из 3-х аксиом, поскольку иначе неясно, что такое $AC$).
А $\Rightarrow$ - это, видимо, импликация.

[dronchekk]

Можно использовать список из данных аксиом и пользоваться можно теоремой о дедукции(если $ \Gamma, B \vdash A$, то $ \Gamma \vdash B \Rightarrow A$, где $\Gamma$ - это набор некоторых формул $ \Gamma=\{F_1, F_2, ..., F_n\}.)$ , также можно использовать правило заключения {modus ponens): если $A$ и $ A \Rightarrow B $ — выводимые формулы, то $B$ — также выводимая формула, а насчёт импликации вы правы.
$ 1. A\Rightarrow (B \Rightarrow A); 2. (A \Rightarrow B) \Rightarrow ((A \Rightarrow (B \Rightarrow C)) \Rightarrow (A \Rightarrow C)); 3. (A \wedge B) \Rightarrow A; 4. (A \wedge B) \Rightarrow B; 5. (A \Rightarrow B) \Rightarrow((A \Rightarrow C) \Rightarrow (A \Rightarrow (B \wedge C))); 6. A \Rightarrow (A+B); 7. A \Rightarrow (B+A); 8. (A \Rightarrow C) \Rightarrow ((B \Rightarrow C ) \Rightarrow((A+B)\RightarrowC)); 9. (A \Rightarrow B) \Rightarrow ((A \Rightarrow \neg B) \Rightarrow \neg A); 10. \neg \neg A \Rightarrow A. $

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

dronchekk, наберите формулы ТеХом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Вывод пишется \vdash $\vdash$, гипотезы \Gamma $\Gamma$, конъюнкция - \wedge, \& $\wedge, \&$, отрицание \neg $\neg$.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

вернул, формулы поправил, посмотрите