теория групп

[Sherpa]

Прощу прощения за назойливость, но не могли бы Вы помочь ещё с одной задачей?

$$\varphi $$

автоморфизм аддитивной подгруппы Q^+
Доказать что существует число

$$a \in Q^+$$

Что для \forall x \in Q^+ относительно сложения

$$\varphi(x)=x*a $$

Большое спасибо

[Brukvalub]

Подсказка:

\[a = \varphi (1)\]

, а дальше - используйте определение автоморфизма, например,

\[\varphi (n) = \varphi (1) + ...+ \varphi (1) = n\varphi (1) = n \cdot a\]

[Sherpa]

я только не очень понимаю... это свойство нам разве дано по умолчанию?? или нам нужно иво доказать???

[Brukvalub]

Sherpa писал(а):

$$\varphi $$

автоморфизм аддитивной подгруппы Q^+

Вот это, и только это свойство я и предлагаю Вам использовать. Хотя, стоп! Какой элемент будет противоположным к 1 в этой подгруппе???

[Renfri]

Здравствуйте!Помогите,пожалуйста,с задачей:
Является ли Q8 произведением своих подгрупп?

Буду очень благодарна за помощь.

[nonameru]

Выложил редкие книги по теории групп и формациям групп. Большинство на английском, но есть и на русском и немецком.

Doerk K., Hawkes T. Finite Soluble Groups
Shmidt R. Subgroup Lattices Of Groups
Ballester-Bolinshes A., Ezquerro L. - Classes Of Groups (+OCR)
Huppert B. Endliche Gruppen I
Huppert_B._Endliche_Gruppen_II
Huppert_B.,_Blackburn_N._Finite Groups II
Huppert B., Blackburn N. Finite Groups III
Kurzweil H., Stellmacher B. The Theory Of Finine Groups. An Introduction
Suzuki M. Group Theory I
Suzuki M. Group Theory II
Шеметков Л.А. Формации конечных групп
Шеметков Л.А., Скиба А.Н. Формации алгебраических систем

пароль на все архивы - nnm.ru. Посетите мой док scibooksdjvu.nnm.ru