2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение11.06.2007, 11:39 
Прощу прощения за назойливость, но не могли бы Вы помочь ещё с одной задачей?

$$\varphi $$ автоморфизм аддитивной подгруппы Q^+
Доказать что существует число $$a \in Q^+$$
Что для \forall x \in Q^+ относительно сложения
$$\varphi(x)=x*a $$

Большое спасибо

 
 
 
 
Сообщение11.06.2007, 11:44 
Аватара пользователя
Подсказка: \[a = \varphi (1)\], а дальше - используйте определение автоморфизма, например, \[\varphi (n) = \varphi (1) + ...+ \varphi (1) = n\varphi (1) = n \cdot a\]

 
 
 
 
Сообщение11.06.2007, 12:19 
я только не очень понимаю... это свойство нам разве дано по умолчанию?? или нам нужно иво доказать???

 
 
 
 
Сообщение11.06.2007, 12:21 
Аватара пользователя
Sherpa писал(а):
$$\varphi $$ автоморфизм аддитивной подгруппы Q^+
Вот это, и только это свойство я и предлагаю Вам использовать. Хотя, стоп! Какой элемент будет противоположным к 1 в этой подгруппе???

 
 
 
 
Сообщение14.06.2007, 00:08 
Здравствуйте!Помогите,пожалуйста,с задачей:
Является ли Q8 произведением своих подгрупп?

Буду очень благодарна за помощь.

 
 
 
 
Сообщение22.11.2008, 13:34 
Выложил редкие книги по теории групп и формациям групп. Большинство на английском, но есть и на русском и немецком.

Doerk K., Hawkes T. Finite Soluble Groups
Shmidt R. Subgroup Lattices Of Groups
Ballester-Bolinshes A., Ezquerro L. - Classes Of Groups (+OCR)
Huppert B. Endliche Gruppen I
Huppert_B._Endliche_Gruppen_II
Huppert_B.,_Blackburn_N._Finite Groups II
Huppert B., Blackburn N. Finite Groups III
Kurzweil H., Stellmacher B. The Theory Of Finine Groups. An Introduction
Suzuki M. Group Theory I
Suzuki M. Group Theory II
Шеметков Л.А. Формации конечных групп
Шеметков Л.А., Скиба А.Н. Формации алгебраических систем

пароль на все архивы - nnm.ru. Посетите мой док scibooksdjvu.nnm.ru

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group