Одноэлектронное поле Дирака: классическое или квантовое?

[ИгорЪ]

apv в сообщении #692712 писал(а):

Да ладно Вам затевать тут холивар по поводу определений. Считаем, что все уравнения полей до вторичного квантования - классические.

Я не знаю чё есть холивар и определениями здесь не занимался. В начале ветки контекстом обсуждения обозначена классика.

myhand
Ну и чем вы лучше Мунина? За голову хватаемся, дескать как все героически тупы. Я всегда удивлялся почему некоторые, за редким исключением, спецы на форуме, так любят унижать других. Форум - место, где желающие получают и делятся знаниями. Без желания воспарить над. Ссылка ваша не работает, но ясно, что в феноменологию ГЛ тыкаете, дескать там всё почти классично. ГЛ и БКШ -отдельная тема, что там описывается чисто классически, а что квантово разговор отдельный. Хотите заведем тему, может с пользой что и обсудим. А вопрос по поводу интерпретации классического поля Дирака так и висит.

[myhand]

(Оффтоп)

ИгорЪ в сообщении #692750 писал(а):

Форум - место, где желающие получают и делятся знаниями.

Не делайте безапелляционных опрометчивых заявлений - никто не будет "за голову хвататься". Одно дело, когда человек утверждает "мне кажется ..." - другое, когда он ответственно заявляет какую-то дурь.

ИгорЪ в сообщении #692750 писал(а):

Ссылка ваша не работает, но ясно, что в феноменологию ГЛ тыкаете, дескать там всё почти классично.

Все работает (Ctrl+C/Ctrl+V, ы?) - движок покоцал часть URL. Вот, нажимаете: http://en.wikipedia.org/wiki/Ginzburg–Landau_theory.

ИгорЪ в сообщении #692750 писал(а):

ГЛ и БКШ -отдельная тема, что там описывается чисто классически, а что квантово разговор отдельный.

То, во что вас носом тыкают - как раз пример классической теории поля.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #692678 писал(а):

О том, что пункт (3) не работает в электродинамике Максвелла-Дирака я написал ещё три страницы назад

Хорошо. Но недостаточно. Признайте, что он не работает вообще. Или приведите другой пример, работающий.

(Оффтоп)

SergeyGubanov в сообщении #692678 писал(а):

А вот Вашей заслуги в этом нет

Да мне плевать.

-- 08.03.2013 21:40:27 --

(Оффтоп)

ИгорЪ в сообщении #692750 писал(а):

Форум - место, где желающие получают и делятся знаниями.

А нежелающие - не получают. В этом и проблема тех, кому в результате приходится указывать на тупость. Снимите у себя в голове сопротивление на то, чтобы получать знания извне - общаться с вами станет намного легче, и обвинений в тупости вы больше не услышите.

[VladimirKalitvianski]

myhand в сообщении #692748 писал(а):

(Оффтоп)

VladimirKalitvianski в сообщении #692742 писал(а):

так как я сам у Вас не в почете

Может есть повод задуматься, почему?

Я задумался и решил, что, раз на форуме оскорблять не разрешается, а Вы с Муниным все равно оскорбляете людей, то дело в вашем низком культурном уровне. Вы считаете это приемлемым и уместным.

[ИгорЪ]

(Оффтоп)

VladimirKalitvianski в сообщении #692777 писал(а):

Я задумался и решил, что, раз на форуме оскорблять не разрешается, а Вы с Муниным все равно оскорбляете людей, то дело в вашем низком культурном уровне. Вы считаете это приемлемым и уместным.

Поддерживаю.

myhand
Ничего что в феноменологии ГЛ есть волновая функция куперовской пары? Впрочем, ответ предвижу.

[myhand]

ИгорЪ в сообщении #692797 писал(а):

Ничего что в феноменологии ГЛ есть волновая функция куперовской пары?

Пальцем покажите, пожалуйста. Вы же не о $\psi$ (см. уравнения в той же вики), ведь нет?

VladimirKalitvianski в сообщении #692777 писал(а):

Я задумался

Вам бы лучше задумываться над уровнем собственных утверждений. Но нет...

В сухом остатке - продемонстрировать выкладки вы отказались.

Ссылаетесь лишь на то, что "все украденодоказано за нас". Кем и что конкретно - не признаетесь, что конкретно, какое слагаемое, какой интеграл расходится - не признаетесь. Когда, думая что хоть так дойдет, - вам в нос тычут тривиальным примером теории, где нет никаких расходимостей (основы теории плазмы - на любом физфаке так или иначе в программу включают) - начинаете плакаться про "оскорбления".

[VladimirKalitvianski]

Цитата:

VladimirKalitvianski в сообщении #692777 писал(а):

Я задумался

Вам бы лучше задумываться над уровнем собственных утверждений. Но нет...

В сухом остатке - продемонстрировать выкладки вы отказались.

Ссылаетесь лишь на то, что "все уже украденопоказано до нас". Кем и что конкретно - не признаетесь, что конкретно, какое слагаемое, какой интеграл расходится - не признаетесь. Когда, думая что хоть так дойдет, - вам в нос тычут тривиальным примером теории, где нет никаких расходимостей (основы теории плазмы - на любом физфаке так или иначе в программу включают) - начинаете плакаться про "оскорбления".

Все Ваша правда. И еще, я ною про перенормировки, которых нет.

[SergeyGubanov]

ИгорЪ в сообщении #692686 писал(а):

Я именно по этому поводу и интересуюсь физ. интерпретацией. Если мы в абсолютной классике, то как интерпретировать дираковское поле, чем его мерять и что такое условие нормировки, абсолютно не ясно.

Вопрос экспериментального измерения такого объекта как одноэлектронное классическое поле (которое есть форма материи) или такого объекта как одноэлектронная амплитуда вероятности (которая нематериальна) конечно интересен, но деликатен, не знаю как и подступиться.

А вот с нормировкой мы же вроде бы разобрались. Есть $Q$ - электрический заряд классического поля:

$$Q = \int\limits_{M_3} \star J, \quad J = J_{\mu} dx^{\mu}, \quad J_{\mu} = e \, \bar\psi \gamma_{\mu} \psi,$$

тогда, если мы приписываем классическое поле $\psi$ одному электрону, то логично потребовать, чтобы $Q$ был равен одному $e$, подставляя $Q=e$ как раз и получаем условие нормировки на единичку: $\int\limits_{M_3} \bar\psi\gamma_0 \psi \sqrt{\gamma} d_3 x = 1.$

----------

Тут, кстати, у меня есть вопрос ко всем. Объясните, не понимаю такую вещь: в учебниках по КТП квантуя поле Дирака используют плоские волны, но ведь электрический заряд бесконечной плоской волны равен бесконечности. Это как понимать?

Munin в сообщении #692770 писал(а):

Хорошо. Но недостаточно. Признайте, что он не работает вообще. Или приведите другой пример, работающий.

Munin, а я только про Максвелла-Дирака и говорил, как там вообще я не знаю. Однако, если подумать, то он сто пудов работает тогда когда нет интегралов движения. Логика тут тривиальная, ведь правая часть какой-либо нормировочной формулы $Norma(\psi) = 1$ есть константа равная единичке, но интегралов движения по условию нет, а значит левая часть не может быть равна правой во все моменты времени, иначе она же сама и будет интегралом движения.

ИгорЪ в сообщении #692750 писал(а):

А вопрос по поводу интерпретации классического поля Дирака так и висит.

Интерпретация классического поля это маленький подвопросик, а висит более толстый вопросище: Одноэлектронное поле Дирака: классическое или квантовое?


----------

И ещё вопрос ко всем. Допустим я так сильно возбудился этой темой, что хочу численно порешать эту самую классическую нелинейную систему уравнений Максвелла-Дирака для основного состояния атома водорода (то которое сферически симметрично, вроде это не шибко сложно). Отговорите меня от этой затеи если знаете, что это не получится сделать численно. Ну там вдруг вам априори понятно, что расходимости какие-то при численном счёте полезут?..

[VladimirKalitvianski]

Цитата:

Тут, кстати, у меня есть вопрос ко всем. Объясните, не понимаю такую вещь: в учебниках по КТП квантуя поле Дирака используют плоские волны, но ведь электрический заряд бесконечной плоской волны равен бесконечности. Это как понимать?

Сергей, Вы же сами говорили, что нормировка и заряд вычисляются по одинаковым формулам, поэтому заряд плоской волны конечен, если волна нормирована на единицу в объеме $V$. Плоскую волну так и нормируют.

Цитата:

Интерпретация классического поля это маленький подвопросик, а висит более толстый вопросище: Одноэлектронное поле Дирака: классическое или квантовое?

Есть стационарное основное (релятивистское) состояние в водородоподобном ионе с зарядом $Z$, являющееся решением уравнения Дирака до вторичного квантования и до включения взаимодействия с фотонной подсистемой. В этом отношении волновая функция уравнения Дирака имеет стандартную вероятностную интерпретацию. Другое дело, что это решение не совсем точно и для более точного решения надо привлекать КЭД с античастицами и фотонными степенями свободы. Это особенно ясно для возбужденных состояний, которые иначе будут стабильны.

Формализм квантованных полей задумывался как формализм чисел заполнения для состояний, определяемых неквантованными волновыми функциями. Поэтому "новая КЭД" и "старая теория дырок" эквивалентны.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #692846 писал(а):

Munin, а я только про Максвелла-Дирака и говорил, как там вообще я не знаю. Однако, если подумать, то он сто пудов работает тогда когда нет интегралов движения. Логика тут тривиальная

но ошибочная. Давайте приводите пример, когда работает, или снимайте своё заявление.

[VladimirKalitvianski]

Цитата:

И ещё вопрос ко всем. Допустим я так сильно возбудился этой темой, что хочу численно порешать эту самую классическую нелинейную систему уравнений Максвелла-Дирака для основного состояния атома водорода (то которое сферически симметрично, вроде это не шибко сложно). Отговорите меня от этой затеи если знаете, что это не получится сделать численно. Ну там вдруг вам априори понятно, что расходимости какие-то при численном счёте полезут?..

Для начала можно попробовать сформулировать задачу в нерелятивистском виде и порешать ее по теории возмущений аналитически. Станет понятно, уместны ли поправки от самодействия к волновой функции и к уровням энергии.

[ИгорЪ]

(Оффтоп)

myhand в сообщении #692714 писал(а):

ИгорЪ в сообщении #692710 писал(а):

Неа. Сверхпроводимость - квантовая наука.

Еще один герой...
http://en.wikipedia.org/wiki/Ginzburg–Landau_theory

Я, вы или кто другой могут быть не совсем, или совсем не правы при обсуждении понимаемой или совсем нет теме. Но это не повод к оскорблениям. Оскорбляют обычно неудавшиеся "ученые" или люди, М-типа, имеющие явные проблемы с самооценкой хуже того - ж. полом. Кроме того, отличить кулибиных, (которых, тем не менее, недопустимо оскорблять просто по обычным человеческим соображениям, или вы материтесь в автобусах и аэропортах?) от меня или VladimirKalitvianski
весьма легко, чтобы прислушаться и задуматься о чем мы говорим. Однако, это требует напряжения и хочется отмахнуться как от первоклашки, особенно если мотивация есть не знания, а эго, дескать как я много знаю. Когда последний раз были на научной конференции? Обычно спецы в разных областях умеют найти общий язык, или анонимность сделала бы из них ругающихся снобов? Сомневаюсь. Кстати я не знаю ни одного более менее приличного ученого сидящего на подобных форумах. В основном студенты, препы или сотрудники провинциальных учреждений науки. Кому по объективным причинам нет возможности общения. Последнее, я вовсе не обижен, и пишу из-за этого, мне просто жаль, что происходит подмена целей и разочарование в людях

-- Сб мар 09, 2013 16:18:09 --

myhand в сообщении #692802 писал(а):

Пальцем покажите, пожалуйста. Вы же не о $\psi$ (см. уравнения в той же вики), ведь нет?

Видимо вы препод. Спрашиваете. Смысл этой функции трудно выразить, для этого надо проследить вывод уравнений ГЛ из БКШ. Но квантовая механика там точно есть!

-- Сб мар 09, 2013 16:23:54 --

SergeyGubanov
Вы лучше ( если такое сильное возбуждение ) попробуйте свести эту задачу к точно-решаемым спиновым системам. Это ведь напрашивается.

[zask]

ИгорЪ в сообщении #693115 писал(а):

Кстати я не знаю ни одного более менее приличного ученого сидящего на подобных форумах.

А вообще-то знаете хоть одного более-менее приличного ученого? Пусть российского.

[ИгорЪ]

zask в сообщении #693131 писал(а):

А вообще-то знаете хоть одного более-менее приличного ученого?

Да.

[myhand]

(Оффтоп)

ИгорЪ в сообщении #693115 писал(а):

Но это не повод к оскорблениям.

Да не оскорблял вас никто, как маленький...

ИгорЪ в сообщении #693115 писал(а):

Смысл этой функции трудно выразить

Смысл этой функции - выразить элементарно. Есть такой-то калибровочно-инвариантный лагранжиан. Она вот - обобщенная координата. Такой-то крокодил от нее - является вектором плотности тока... Все.