Совместность системы уравнений в частных производных

[DLL]

Интересует литература по вопросам совместности системы дифференциальных уравнений в частных производных.
Прочитал в статье, что первые идеи восходят к Картану.
Нашел книгу Ж. Поммаре "Системы уравнений с частными производными и псевдогруппы Ли", но слишком сложно.

Может есть книга попроще? Было бы даже интересно, если бы где-то разбирался конкретный пример, где можно прочувствовать основную идею.

[пианист]

Насколько я в теме, в этой области никаких сколько-нибудь продвинутых _общих_ результатов просто нет, так что литературу искать бесполезно.
Первые (они же последние :) идеи принадлежат Рикье, и заключаются в том, что систему учп всегда можно, последовательно вычисляя "перекрестные" производные, привести к "нормальному" виду. Ссылка на работу, вроде бы, имеется в книге Поммаре.

[DLL]

Цитата:

Первые (они же последние :) идеи принадлежат Рикье, и заключаются в том, что систему учп всегда можно, последовательно вычисляя "перекрестные" производные, привести к "нормальному" виду.

Есть ли какие-нибудь обзорные статьи на русском языке?

[пианист]

К сожалению, не видел. Самое близкое по теме из того, что мне известно - монография Яненко с соавторами "Метод дифференциальных связей и его приложения в газовой динамике", но, честно говоря, читал уже очень давно, так что не помню, точно ли там есть нужная информация.

[пианист]

Немного некрофилии некропостинга.
DLL
Если тема еще интересует ;)
Похоже, все не так печально.
Встретилось вот что:
http://www.mathnet.ru/rus/tmf8760
http://www.mathnet.ru/rus/tmf9089
К сожалению, текст мне недоступен, но даже из первой странички видно, что с работой стоит ознакомиться.

[alcoholist]

пианист в сообщении #690342 писал(а):

Насколько я в теме, в этой области никаких сколько-нибудь продвинутых _общих_ результатов просто нет, так что литературу искать бесполезно.
Первые (они же последние :) идеи принадлежат Рикье

а как же Н-принцып?

[пианист]

Там вопрос о совместности, сиречь о существовании хоть какого-то решения, не стоит.
DLL, если я правильно понял, системы, которые помогает решать h-принцип, не интересуют.