2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Совместность системы уравнений в частных производных
Сообщение28.02.2013, 13:21 
Аватара пользователя


12/03/11
609
Интересует литература по вопросам совместности системы дифференциальных уравнений в частных производных.
Прочитал в статье, что первые идеи восходят к Картану.
Нашел книгу Ж. Поммаре "Системы уравнений с частными производными и псевдогруппы Ли", но слишком сложно.

Может есть книга попроще? Было бы даже интересно, если бы где-то разбирался конкретный пример, где можно прочувствовать основную идею.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнений в частных производных
Сообщение02.03.2013, 21:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
787
МО
Насколько я в теме, в этой области никаких сколько-нибудь продвинутых _общих_ результатов просто нет, так что литературу искать бесполезно.
Первые (они же последние :) идеи принадлежат Рикье, и заключаются в том, что систему учп всегда можно, последовательно вычисляя "перекрестные" производные, привести к "нормальному" виду. Ссылка на работу, вроде бы, имеется в книге Поммаре.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнений в частных производных
Сообщение04.03.2013, 19:28 
Аватара пользователя


12/03/11
609
Цитата:
Первые (они же последние :) идеи принадлежат Рикье, и заключаются в том, что систему учп всегда можно, последовательно вычисляя "перекрестные" производные, привести к "нормальному" виду.

Есть ли какие-нибудь обзорные статьи на русском языке?

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнений в частных производных
Сообщение05.03.2013, 06:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
787
МО
К сожалению, не видел. Самое близкое по теме из того, что мне известно - монография Яненко с соавторами "Метод дифференциальных связей и его приложения в газовой динамике", но, честно говоря, читал уже очень давно, так что не помню, точно ли там есть нужная информация.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместность системы уравнений в частных производных
Сообщение11.08.2017, 09:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
787
МО
Немного некрофилии некропостинга.
DLL
Если тема еще интересует ;)
Похоже, все не так печально.
Встретилось вот что:
http://www.mathnet.ru/rus/tmf8760
http://www.mathnet.ru/rus/tmf9089
К сожалению, текст мне недоступен, но даже из первой странички видно, что с работой стоит ознакомиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместность системы уравнений в частных производных
Сообщение11.08.2017, 21:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2117
СПб
пианист в сообщении #690342 писал(а):
Насколько я в теме, в этой области никаких сколько-нибудь продвинутых _общих_ результатов просто нет, так что литературу искать бесполезно.
Первые (они же последние :) идеи принадлежат Рикье

а как же Н-принцып?

 Профиль  
                  
 
 Re: Совместность системы уравнений в частных производных
Сообщение12.08.2017, 07:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
787
МО
Там вопрос о совместности, сиречь о существовании хоть какого-то решения, не стоит.
DLL, если я правильно понял, системы, которые помогает решать h-принцип, не интересуют.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group