Разберитесь в доказательстве, и поймёте. Главный момент доказательства, это что две степени взаимно сокращают друг друга: одна duplicata ratio directa за счёт площади superficiei sphæricæ particularum, другая inversa - за счёт virium decrescentium. Если у вас вместо superficiei что-то другое, то и ratio будет другая, и vis должна быть тоже.
Давайте попробуем разобраться в доказательстве.
Рассмотрим сферу, на которой масса распределена равномерно. Из утверждения Ньютона получаем такую картинку. Внутри сферы выбирается произвольная точка, коническая поверхность с вершиной в этой точке отсекает на сфере некоторые фигуры площадью

и

. Так как они обладают массой, то обе фигуры воздействуют на тело в вершине конусов. Ньютон считает, эти силы равны. То есть

. Распишем подробнее эти силы по закону всемирного тяготения.

, далее

, если считать, что толщина сферы

, то

. После сокращений получаем

или

. Другими словами, если отношение площадей равно квадрату отношений образующих, то силы должны быть равны.
Чтобы исследовать такую схему, рассмотрим следующий случай: для произвольной точки (кроме центра окружности) построим коническую поверхность такую, чтобы один конус опирался на самую большую окружность сферы, а образующая этого конуса с плоскостью этой окружности образовала угол в

.
Сечение сферы будет таким
http://itmages.ru/image/preview/900853/b63a1153Понятно, что диаметр окружности основания малого конуса в два раза меньше диаметра окружности основания большого конуса. Такое же соотношение выполняется и для образующих. Если бы масса была расположена на плоских основаниях конусов, то выполнялось бы условие Ньютона

. Но масса расположена именно на сферических участках. Соответственно надо вычислить площади отсекаемых сегментов сферы. Поскольку большой конус опирается на самую большую окружность, то величина этого сегмента

. Величину сегмента для меньшего конуса вычисляем по формуле

, где

- зенитный угол. Соответственно, площадь сегмента малого конуса

. Как видим , требуемое соотношение не выполняется. Следовательно, теорема Ньютона сформулирована не корректно и ссылаться на нее нельзя.