Для чего в физике вводится понятие псевдовектора

[Oleg Zubelevich]

я так и сказал. И что?

[g______d]

myhand в сообщении #682584 писал(а):

Направление магнитного поля - соглашение, а не физика.

Да, я ровно о том же. Магнитное поле --- это 2-форма. Отождествление ее с вектором --- соглашение.

[arseniiv]

Oleg Zubelevich в сообщении #682607 писал(а):

я так и сказал. И что?

Так какой же это псевдотензор тогда?

[Oleg Zubelevich]

читаем определение из учебника Ефимова Розендорна: post682458.html#p682458

[Munin]

myhand в сообщении #682584 писал(а):

Не юродствуйте.

Не хамите.

[Oleg Zubelevich]

g______d в сообщении #682617 писал(а):

а, я ровно о том же. Магнитное поле --- это 2-форма. Отождествление ее с вектором .

таки с псевдовектором

[arseniiv]

Oleg Zubelevich в сообщении #682627 писал(а):

читаем определение из учебника Ефимова Розендорна: post682458.html#p682458

…и видим нетривиальное

Oleg Zubelevich в сообщении #682458 писал(а):

веса $\sigma$

Вообще, данные там два определения какие-то не общеупотребительные.

P. S. Сожалею о своём желании с вами поспорить. Ни к чему конструктивному это не приведёт, так что предлагаю сразу закончить. С теми определениями вы, конечно, правы.

[Oleg Zubelevich]

arseniiv в сообщении #682635 писал(а):

Вообще, данные там два определения какие-то не общеупотребительные.

как раз именно они-то и по делу. эти определения возникают из теоремы об общем виде гомоморфизма из $GL(n)$ в $(\mathbb{R},\cdot)$
это наиболее общее определение включает в себя все частные случаи

[arseniiv]

Но назвать соответствующие термины можно было не псевдотензорами.

Я понимаю, что en.wiki — не аргумент, но там то, что выше называется псевдотензором, называется tensor density.

[Oleg Zubelevich]

ну да, тензоные величины, тензорные плотности, псевдотензоры -- tensor density
по моему опыту чтения текстов это все синонимы, вот кстати http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_density

[arseniiv]

Вот я на неё и сослался. А псевдотензоры пока встречал только в смысле «аксиальный псевдотензор веса 0» по приведённым вами определениям.

[Munin]

Munin в сообщении #681911 писал(а):

А вы не другие?

Мне напомнили, что тема, как ни странно, в учебном разделе (по её содержанию и не скажешь), так что я приношу извинения всем окружающим за неуместную подначку.

-- 11.02.2013 22:55:54 --

arseniiv в сообщении #682638 писал(а):

Я понимаю, что en.wiki — не аргумент, но там то, что выше называется псевдотензором, называется tensor density.

На самом деле, псевдотензорность и density - вещи разные.
"Псевдо" добавляет только знак -1 при инверсии системы координат.
А density добавляет множитель $s^{kD}$ при масштабировании системы координат на коэффициент $s.$ Пример - температура - скаляр, и когда мы переходим от сантиметров к метрам, температура в точке не меняется. А плотность массы - скалярная плотность веса $k=1,$ и при переходе от сантиметров к метрам увеличивается в миллион раз ($D$ - размерность пространства, в нашем случае 3).

[arseniiv]

Munin в сообщении #682647 писал(а):

"Псевдо" добавляет только знак -1 при инверсии системы координат.

Я так и понимал, и в таком свете упоминавшаяся и вами, и выше-выше плотность — это не псевдотензор, но тензорная плотность (наверно, потому она так и названа).

Потому и

arseniiv в сообщении #682635 писал(а):

Вообще, данные там два определения какие-то не общеупотребительные.

[ИгорЪ]

casualvisitor в сообщении #682513 писал(а):

А для для математиков "корректность использования объекта $V-A$" нисколько не сомнительна.

Ну да. Левый и правый математик не найдут взаимопонимания и убьют друг друга в споре ноль или не ноль...

[arseniiv]

Довольно часто какая-то функция от чего-то ненулевого даёт ноль — и что?