Мужик отправляется в прошлое, там спокойно себе живет, доживает до будущего, опять отправляется в прошлое и т.д. По идее, тот, который родился в этот момент должен умереть (хотя может умереть и пришелец). Это если прошлое - после момента рождения. Если до - то в момент рождения, наоборот, должен умереть пришелец.
Не понял... С какой стати кто-то должен умирать?
После путешествия в прошлое, к тому времени, когда мужик снова доживёт до дня, из которого отправился, он будет уже другим человеком. И его никто не заставляет вновь путешествовать в прошлое. Туда отправится его более молодая версия. (Хотя он может по своему желанию прыгнуть в прошлое ещё раз, и тогда в прошлом будут бродить уже два мужика из будущего, разных возрастов, плюс оригинал.)
Так мне это представляется, хотя я могу и ошибаться.
Если мы будем допускать одновременное существование двух идентичных личностей, то вряд ли можно получить самосогласование
Почему Вы решили, что личности будут идентичными? Разве Вы сейчас идентичны самому себе в десятилетнем возрасте?