Лагранжев формализм

[LeontiiPavlovich]

значит, седловитая точка соответствует случаю, когда не максимум и не минимум?

[Утундрий]

Munin в сообщении #679037 писал(а):

понятно, каким образом частица выбирает экстремаль, когда она минимум или максимум: интерференция, перевал и интеграл Гаусса. А если она не минимум и не максимум, то по идее, и экстремаль не выделена

Частица не выбирает экстремаль. Частица бывает буквально всюду, хоть и с определенныйм весом. Экстремаль лишь вносит наибольший вклад в результирующую амплитуду. Если же какое-то состояние ничем в данном смысле не выделено, то оно гасится а не куммулируется и его можно даже не рассматривать.

[LeontiiPavlovich]

те я правильно понимаю- действие всегда либо локальный максимум, либо локальный минимум, либо седловитая точка?

[Утундрий]

LeontiiPavlovich в сообщении #679058 писал(а):

я правильно понимаю- действие всегда либо локальный максимум, либо локальный минимум, либо седловитая точка?

А откуда это следует?

[LeontiiPavlovich]

из действия экстремальности

[Утундрий]

LeontiiPavlovich в сообщении #679069 писал(а):

из действия экстремальности

(Оффтоп)

Между прочим, это мой любимый смайлик. Но меня постоянно так и подмывает им злоупотребить, поэтому использую я его только в особых случаях. Вот как сейчас.

[LeontiiPavlovich]

это есть следствие теоремы Ролля

[Munin]

LeontiiPavlovich в сообщении #679052 писал(а):

значит, седловитая точка

Я так понимаю, вы издеваетесь?

LeontiiPavlovich в сообщении #679052 писал(а):

соответствует случаю, когда не максимум и не минимум?

Нет, понятие "не максимум и не минимум" шире. Например, "не максимум и не минимум" бывает даже у функции одной переменной, например, у $x^3$ в нуле.

Утундрий в сообщении #679055 писал(а):

Экстремаль лишь вносит наибольший вклад в результирующую амплитуду.

Вот в том-то и дело, что каким образом?

[LeontiiPavlovich]

Цитата:

Я так понимаю, вы издеваетесь?

нет, те вы считаете, что не седловитая точка?

Цитата:

Нет, понятие "не максимум и не минимум" шире. Например, "не максимум и не минимум" бывает даже у функции одной переменной, например, у $x^3$ в нуле.

у этой функции в нуле будет седловитая точка, разве нет?
двухмерная вырожденная

[JoAx]

LeontiiPavlovich в сообщении #679196 писал(а):

нет, те вы считаете, что не седловитая точка?

Это называется - седловая точка, а не "седловитая". Следите за терминами. Вот что имелось в виду.

LeontiiPavlovich в сообщении #679196 писал(а):

у этой функции в нуле будет седловитая точка, разве нет?
двухмерная вырожденная

Такие вещи начинаются с функций, которые описывают как минимум 2-х мерные множества (плоскости).
Слово седло (седловая) вам ни о чём не говорит?

[LeontiiPavlovich]

ясно, а может ли Мунин продемонстрировать пример, когда не седловая точка, а как в случае кубической функции в нуле?

[JoAx]

LeontiiPavlovich в сообщении #679209 писал(а):

а как в случае кубической функции в нуле?

Это был пример функции, когда производная от неё в кокой-то точке равна нулю, но в этой точке функция не принимает максимального или минимального значения. Сравните поведение функций, и их производных:
$f(x)=x^2$
$f(x)=-x^2$
$f(x)=x^3$
в окресности точки $x=0$.

[Munin]

LeontiiPavlovich в сообщении #679209 писал(а):

ясно, а может ли Мунин продемонстрировать пример, когда не седловая точка, а как в случае кубической функции в нуле?

Лень. Устал я, и слишком раздражён от вашего упорного неправильного называния.

[LeontiiPavlovich]

Цитата:

JoAx в сообщении #679213 писал(а):

LeontiiPavlovich в сообщении #679209 писал(а):

а как в случае кубической функции в нуле?

Это был пример функции, когда производная от неё в кокой-то точке равна нулю, но в этой точке функция не принимает максимального или минимального значения. Сравните поведение функций, и их производных:
$f(x)=x^2$
$f(x)=-x^2$
$f(x)=x^3$
в окресности точки $x=0$.

ну минимум
,, максимум
не минимум и максимум
и че?

-- 02.02.2013, 22:30 --

Цитата:

Munin в сообщении #679216 писал(а):

LeontiiPavlovich в сообщении #679209 писал(а):

ясно, а может ли Мунин продемонстрировать пример, когда не седловая точка, а как в случае кубической функции в нуле?

Лень. Устал я, и слишком раздражён от вашего упорного неправильного называния.

да это такие мелочи

[myhand]

Munin в сообщении #679037 писал(а):

То есть понятно, каким образом частица выбирает экстремаль, когда она минимум или максимум: интерференция, перевал и интеграл Гаусса. А если она не минимум и не максимум, то по идее, и экстремаль не выделена.

Это какэтотам? Фаза стационарна - не будет ли этого с вас?