Правила форума
В этом разделе
нельзя создавать новые темы. Если Вы хотите задать новый вопрос, то
не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть
удалены без предупреждения.Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса
обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть
удалена или перемещена в
Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
_yuras_ |
Эквивалентность определений вершины многогранника  29.05.2007, 14:59 |
|
29/05/07
4
|
|
В наличии есть два определения вершины:
1. Вершина, это грань нулевой размерности. dim (M пересечение H) = 0
2. Вершина. Это крайняя точка многогранника.
Нужно показать эквивалентность 1 и 2. из 1 => 2 показывается легко, строится противоречие.
а вот из 2 => 1 это проблема
|
|
|
|
 |
|
PAV |
29.05.2007, 15:54 |
|
| Супермодератор |
 |
29/07/05
8248
Москва
|
|
А как Вы определяете "крайнюю точку"?
|
|
|
|
|
|
_yuras_ |
29.05.2007, 16:33 |
|
29/05/07
4
|
|
Точка p выпуклого многогранника называется крайней, если не существует пары точек a, b принадлежащих многограннику, что p внутри данного отрезка ab.
|
|
|
|
|
|
PAV |
29.05.2007, 16:45 |
|
| Супермодератор |
|
29/07/05
8248
Москва
|
|
Тогда индукцией по размерности можно. Внутренняя точка крайней быть не может, а если точка на грани, то там она тоже крайняя, и по индукции должна быть нуль-мерной гранью.
|
|
|
|
|
|
_yuras_ |
29.05.2007, 17:59 |
|
29/05/07
4
|
|
а как тогда будет строится опроная гиперплоскость? ведь тогда в вашем рассуждении, она каждый раз будет разной
Добавлено спустя 1 час 6 минут 48 секунд:
или я ошибаюсь?
|
|
|
|
|
|
_yuras_ |
30.05.2007, 10:15 |
|
29/05/07
4
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 6 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
