|
_yuras_ |
|
|
|
В наличии есть два определения вершины:
1. Вершина, это грань нулевой размерности. dim (M пересечение H) = 0
2. Вершина. Это крайняя точка многогранника.
Нужно показать эквивалентность 1 и 2. из 1 => 2 показывается легко, строится противоречие.
а вот из 2 => 1 это проблема
|
|
|
|
 |
|
PAV |
|
|
|
А как Вы определяете "крайнюю точку"?
|
|
|
|
|
|
_yuras_ |
|
|
|
Точка p выпуклого многогранника называется крайней, если не существует пары точек a, b принадлежащих многограннику, что p внутри данного отрезка ab.
|
|
|
|
|
|
PAV |
|
|
|
Тогда индукцией по размерности можно. Внутренняя точка крайней быть не может, а если точка на грани, то там она тоже крайняя, и по индукции должна быть нуль-мерной гранью.
|
|
|
|
|
|
_yuras_ |
|
|
|
а как тогда будет строится опроная гиперплоскость? ведь тогда в вашем рассуждении, она каждый раз будет разной
Добавлено спустя 1 час 6 минут 48 секунд:
или я ошибаюсь?
|
|
|
|
|
