Factorials

[Nataly-Mak]

Nakilon в сообщении #675798 писал(а):

С числами Смита такие дела: ...

Замечательно!
Начиная с 346, у меня плохие результаты. Поломаю голову. Это хорошие головоломки, они мне нравятся больше, чем факториалы.
В-о-о-т! Числа Смита очень хорошо себя ведут

[Nataly-Mak]

Мне очень нравится результат Алексея Чернова:

Цитата:

7 22.00 Alex Chernov Penza, Russia 24 Jan 2013 13:52

Похоже на то, что у него есть оптимальные решения 22 задач. Здорово!

Интересный рывок участника из Румынии:

Цитата:

3 23.24 Valentin Dobrota Constanta, Romania 24 Jan 2013 18:59

[valydo]

This seems to be the best thread for this contest so far.
Contributing with my results (24.08 score so far):
11, 11, 12, 13, 12, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 22, 21, 22, 22
Everything from a short Java program, no pen&paper.

-Valentin

[dimkadimon]

Pavlovsky в сообщении #675762 писал(а):

Не факт. Последней операцией последовательности не обязано быть умножение.

Не факт, но очень вероятно потому что так обычно быстрее достичь n!. Причём чем больше n тем вероятнее. Самое большое n для которого последняя операция не умножение (которое я нашёл):

n=5: 1, 2, 4, 8, 16, 128, 120

[Pavlovsky]

dimkadimon в сообщении #675953 писал(а):

n=5: 1, 2, 4, 8, 16, 128, 120

n=6: 1, 2, 3, 9, 27, 729, 720

Последовательность взята из
http://mathforum.org/wagon/current_solu ... s1153.html

[Nataly-Mak]

valydo в сообщении #675915 писал(а):

Contributing with my results (24.08 score so far):
11, 11, 12, 13, 12, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 22, 21, 22, 22
Everything from a short Java program, no pen&paper.

valydo
Приветствую вас на этом форуме!
У вас отличные результаты. И, должно быть, интересная программа.
Надеюсь, что по окончании конкурса, вы покажете её.

Ого! Уже 24.45 баллов и первое место. Здорово!

Цитата:

1 24.45 Valentin Dobrota Constanta, Romania 25 Jan 2013 03:13

В этом конкурсе, похоже, будет много раз меняться лидер

-- Пт янв 25, 2013 10:33:07 --

Pavlovsky
Вот постоите рядом с гением, тоже гением станете

Цитата:

138 7.20 Robert Gerbicz Halasztelek, Hungary 20 Jan 2013 14:05
139 7.05 Valery Pavlovsky Ekaterinburg, Russia 25 Jan 2013 05:29

А вы как решения находите - с карандашом и бумагой?
У вас ведь табу на программы в течение месяца

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #675976 писал(а):

А вы как решения находите - с карандашом и бумагой?
У вас ведь табу на программы в течение месяца

Ищу регулярные решения. Вместо карандаша и бумаги кодю небольшие экспериментальные процедуры. Пока нашел регулярные решения на уровне 0,6 от текущих рекордов. То есть сумма где то в районе 15 баллов. Вводить такие результы, напрасно тратить время.

Пытаюсь изучать статьи. Но пока не нашел такой статьи, чтобы прочитал и занял первое место.

Прикинул алгоритм перебора. Можно конечно его написать. За три месяца работы можно получить очень приличные результаты. Но предпочитаю, чтобы работал мой мозг, а не компьютерный.

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #675762 писал(а):

dimkadimon в сообщении #675753 писал(а):

Простые действительное сложнее получать потому что их нельзя получить умножением.

Не факт. Последней операцией последовательности не обязано быть умножение.

Простые числа представлять ничуть не сложнее: представляем ближайшее чётное число, потом плюс или минус единица.
Например,

1,2,4,8,16,17,136,137

К тому же, среди простых чисел много чисел Мерсенна, а эти числа связаны со степенями двойки.

[Pavlovsky]

Поток сознания.
http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books ... k=1&page=5
Лагранж и его теорема о четырех квадратах

[Nataly-Mak]

Ого! Весьма интересная статья. И главное - на русском языке

[Pavlovsky]

Цитата:

Posted By: valentin.dob...
I don't expect this high score to last much. It's still generated with a simple
algorithm that runs in tens of minutes. Seeing that there are 3 more months...

For all.

Класс! 24.45 баллов за 10 минут работы компьютера!

[Nataly-Mak]

Да-а-а-а... Могут же люди

[valydo]

Let me give you an update:
11, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 19, 18, 20, 19, 21, 20, 22.
(24.45)
I'm still sad about not getting 19! - 13 :(

There is a lot of room for improvement. I've starting running the algorithm for longer periods, it might improve stuff.

Pen&paper seems like a good approach to tweak the results after you have a good set of starting data.

-Valentin

[Nataly-Mak]

valydo в сообщении #676013 писал(а):

I'm still sad about not getting 19! - 13 :(

А у меня для 19! 19 шагов - ручная работа
и... 0.68 балла, если 13 шагов - это оптимальное решение.

-- Пт янв 25, 2013 12:55:18 --

Pavlovsky в сообщении #675719 писал(а):

А вот если из последовательности
http://oeis.org/A173419
выбрать минимальные числа с длинной последовательности i, то получится забавня последовательность, состоящая из простых чисел.

1,2,3,5,7,13,41,113,491

Да, действительно (как уже заметил dimkadimon), почему у вас после 113 идёт 491? Должно быть число 311, ибо оно представляется последовательностью из 8 шагов:

1,2,4,8,16,20,320,312,311

В самом деле, интересная получается закономерность.
Какое следующее простое число первым представляется последовательностью из 9 шагов? Может быть, 331?

1,2,4,8,12,16,20,320,332,331

Тут 9 шагов. Можно ли представить 331 последовательностью из меньшего количества шагов?
Можно

1,2,3,4,7,9,36,324,331

Значит, кандидат 331 отпадает.
337 тоже отпадает:

1,2,3,4,9,13,36,324,337

[Pavlovsky]

Alois P. Heinz, Table of n, a(n) for n = 1..1800

http://oeis.org/A173419/b173419.txt

-- Пт янв 25, 2013 15:06:29 --

Nataly-Mak в сообщении #676018 писал(а):

Да, действительно (как уже заметил dimkadimon), почему у вас после 113 идёт 491?

Не нравится мне число 311. Ну проглядел, бывает.

Nataly-Mak в сообщении #676018 писал(а):

Какое следующее простое число первым представляется последовательностью из 9 шагов?

Судя по таблице следующее больше 1800. Или опять проглядел??