2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 88  След.
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 00:56 
Заблокирован


20/10/12

85
Nataly:
"For example, here are the puzzles:"

Not surprising that both of them are about magic squares. On odd weeks you can find a puzzle about magic square, on even weeks a prime puzzle. These problems are desgined for small kids who can solve it on the school bus or between two lessons in break.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 03:22 
Аватара пользователя


01/06/12
1013
Adelaide, Australia
Another interesting question: is it possible that number of steps for n! is less than the number of steps for (n-1)! ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 04:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
dimkadimon
разве это не тот же самый вопрос?

Nataly-Mak в сообщении #674207 писал(а):
Глядя на последовательность в OEIS, можно сделать вывод, что число шагов
$Q_n\leqslant Q_{n+1}$

Верно ли это?


-- Вт янв 22, 2013 05:18:29 --

Herbert Kociemba в сообщении #674671 писал(а):
Posting scores is in accordance with Al Zimmermanns rules, and I have no problem to give them away:
I believe that for my solutions for 13! to 20! I have 8 points:
13-11,14-11,15-12,16-12,17-12,18-13,19-13,20-14
At least one of these has presumably better solutions by one ore more contestants
21-14,22-15,23-16,24-16,25-16

Herbert Kociemba
Отличные результаты!

Я посчитала свои результаты относительно ваших результатов, у меня получилось 9,73 баллов.
Вот и не обязательно результаты вводить на конкурс :-)
Все решения я составила вручную, у меня нет программы.
У меня есть уже все 25 решений. Начиная с N=20 я вообще не ломала голову, всё получается автоматически :D

$Q_{n+1}=Q_n+2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 04:24 
Аватара пользователя


01/06/12
1013
Adelaide, Australia
Nataly-Mak в сообщении #674836 писал(а):
разве это не тот же самый вопрос?


Нет. В OEIS последовательность растет. Мой вопрос: может ли последовательность иногда падать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 04:32 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
А мой вопрос разве не о том же?
Я вижу, что в OEIS последовательность шагов с ростом N не убывает (не всегда строго растёт). Этот факт я и констатировала. Мой вопрос был: верно ли это всегда?

А ваш вопрос о чём? На мой непросвещённый взгляд он о том же.

(Оффтоп)

Вы, как всегда, повторяетесь. Было бы неплохо, если бы вы внимательнее читали сообщения участников дискуссии.
Для меня, например, повторение вопроса (да ещё на английском языке) создаёт определённые неудобства, так как приходится напрасно тратить время на перевод вопроса. И остаётся только пожалеть, что я сняла с вас игнор :-) Ничего интересного не нахожу в ваших сообщениях, а нахожу только повторения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 04:48 
Аватара пользователя


09/06/12
26
Ignoring the question about who asked the question first, it's still interesting.

With Herbert Kociemba's data up to N=20! it is monotonic increasing.
Herbert conjectures that either his score 21=14 or 22=15 has been improved, since only those scores would result in the observed drop.

If 21=13, then the sequence is no longer monotonic. For this reason I think 22=14 is more likely.

Of course, many of these results may still be too large.

Another question: Is the sequence of lengths flattening? Apparently there are two runs of 3 equal values starting at 15!

Perhaps I should be looking at the growth rate of the set of numbers covered by these programs compared to the growth rate of the factorial.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 05:03 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Scryer в сообщении #674839 писал(а):
With Herbert Kociemba's data up to N=20! it is monotonic increasing.

Результаты Herbert Kociemba:

Код:
11,11,12,12,12,13,13,14,14,15,16,16,16

Это не есть строго монотонное возрастание. Последовательность шагов с ростом N не убывает.
Точно так же, как и для результатов в OEIS, имеем в этой последовательности:

$Q_n\leqslant
 Q_{n+1}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 05:53 
Аватара пользователя


09/06/12
26
Nataly-Mak в сообщении #674841 писал(а):
Результаты Herbert Kociemba:

Код:
11,11,12,12,12,13,13,14,14,15,16,16,16

Это не есть строго монотонное возрастание. Последовательность шагов с ростом N не убывает.
Точно так же, как и для результатов в OEIS, имеем в этой последовательности:

$Q_n\leqslant
 Q_{n+1}$

There seems to be a communication breakdown. I blame Google!

The term "monotonic increasing" to me means the same as your equation above. For you "monotonic increasing" seems to mean the same as "strictly increasing" means to me.

Let us just say we all understand the situation, and that if one of Herbert Kociemba's options (21-14 -> 21-13) turns out to be correct and that all those results are at their optimum, then the sequence is neither monotonic increasing nor strictly increasing.

Peace?

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 14:42 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Об этой последовательности

Код:
11,11,12,12,12,13,13,14,14,15,16,16,16

правильно говорить, что она не убывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 14:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3979
МФТИ ФУПМ
Scryer в сообщении #674846 писал(а):
There seems to be a communication breakdown. I blame Google!

The term "monotonic increasing" to me means the same as your equation above. For you "monotonic increasing" seems to mean the same as "strictly increasing" means to me.


increasing = monotonically increasing = non-decreasing = возрастающая = монотонно возрастающая = неубывающая
decreasing = monotonically decreasing = non-increasing = убывающая = монотонно убывающая = невозрастающая
strictly increasing = строго возрастающая
strictly decreasing = строго убывающая

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 17:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
По-русски обычно возрастающая=строго возрастающая, убывающая=строго убывающая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 17:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/09
3979
МФТИ ФУПМ

(Оффтоп)

Xaositect в сообщении #674999 писал(а):
По-русски обычно возрастающая=строго возрастающая, убывающая=строго убывающая.

По-русски сложно. :mrgreen: Последовательность из поста над моим я бы назвал возрастающей, однако назвать стационарную последовательность возрастающей язык как-то не поворачивается. :mrgreen: И с функцией аналогично.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение22.01.2013, 18:06 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Россияне на конкурсе прибывают.
Глеб пока держит первое место. Вот молодчина! Почти 24 балла! Это круто.

Хотелось бы, чтобы все участвовали в полную силу. Просто отметиться... это как-то несерьёзно :-)
Я так не могу. Если уж участвую, то работаю на полную катушку и до самого конца.

Уже 225 участников на конкурсе. Здорово! Популярные конкурсы от AZ. Они давно проводятся, о них уже многие знают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение23.01.2013, 03:47 
Заблокирован


20/10/12

85
Nataly:
"In OEIS is the sequence for the competitive task - A217032"

I have seen this sequence in December. Have you imagined that I am an Associate Editor at https://oeis.org/ ? I am everywhere, my knowledge is infinite.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение23.01.2013, 09:48 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
О!!! Русские идут!

Цитата:
1 24.24 Kalachev Gleb Moscow, Russia 22 Jan 2013 22:08
2 23.08 Steven Portzer Seattle, Washington, United States 22 Jan 2013 09:45
3 22.48 Tyson Jacobs Nashville, Tennessee, United States 23 Jan 2013 05:15
4 22.08 Martin Piotte Montreal, Quebec, Canada 23 Jan 2013 03:38
5 21.45 Alex Chernov Penza, Russia 22 Jan 2013 18:10

Молодцы, ребята! Так держать! Я вами горжусь!

alexBlack
я не сомневалась в вашем успехе, каждый день утром открываю таблицу и смотрю, где вы :wink:
Как всегда, за вас болею сильнее, чем за всех остальных. Вы лучший!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1310 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... 88  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group