2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 88  След.
 
 Re: Factorials
Сообщение24.01.2013, 17:57 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nakilon в сообщении #675798 писал(а):
С числами Смита такие дела: ...

Замечательно! :roll:
Начиная с 346, у меня плохие результаты. Поломаю голову. Это хорошие головоломки, они мне нравятся больше, чем факториалы.
В-о-о-т! Числа Смита очень хорошо себя ведут :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение24.01.2013, 21:59 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Мне очень нравится результат Алексея Чернова:

Цитата:
7 22.00 Alex Chernov Penza, Russia 24 Jan 2013 13:52

Похоже на то, что у него есть оптимальные решения 22 задач. Здорово!

Интересный рывок участника из Румынии:

Цитата:
3 23.24 Valentin Dobrota Constanta, Romania 24 Jan 2013 18:59

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 00:23 


25/01/13
6
This seems to be the best thread for this contest so far.
Contributing with my results (24.08 score so far):
11, 11, 12, 13, 12, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 22, 21, 22, 22
Everything from a short Java program, no pen&paper.

-Valentin

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 05:05 
Аватара пользователя


01/06/12
1014
Adelaide, Australia
Pavlovsky в сообщении #675762 писал(а):
Не факт. Последней операцией последовательности не обязано быть умножение.


Не факт, но очень вероятно потому что так обычно быстрее достичь n!. Причём чем больше n тем вероятнее. Самое большое n для которого последняя операция не умножение (которое я нашёл):

n=5: 1, 2, 4, 8, 16, 128, 120

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 07:06 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
dimkadimon в сообщении #675953 писал(а):
n=5: 1, 2, 4, 8, 16, 128, 120


n=6: 1, 2, 3, 9, 27, 729, 720

Последовательность взята из
http://mathforum.org/wagon/current_solu ... s1153.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 09:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
valydo в сообщении #675915 писал(а):
Contributing with my results (24.08 score so far):
11, 11, 12, 13, 12, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 22, 21, 22, 22
Everything from a short Java program, no pen&paper.

valydo
Приветствую вас на этом форуме!
У вас отличные результаты. И, должно быть, интересная программа.
Надеюсь, что по окончании конкурса, вы покажете её.

Ого! Уже 24.45 баллов и первое место. Здорово!

Цитата:
1 24.45 Valentin Dobrota Constanta, Romania 25 Jan 2013 03:13

В этом конкурсе, похоже, будет много раз меняться лидер :-)

-- Пт янв 25, 2013 10:33:07 --

Pavlovsky
Вот постоите рядом с гением, тоже гением станете :D

Цитата:
138 7.20 Robert Gerbicz Halasztelek, Hungary 20 Jan 2013 14:05
139 7.05 Valery Pavlovsky Ekaterinburg, Russia 25 Jan 2013 05:29

А вы как решения находите - с карандашом и бумагой?
У вас ведь табу на программы в течение месяца :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 09:53 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak в сообщении #675976 писал(а):
А вы как решения находите - с карандашом и бумагой?
У вас ведь табу на программы в течение месяца


Ищу регулярные решения. Вместо карандаша и бумаги кодю небольшие экспериментальные процедуры. Пока нашел регулярные решения на уровне 0,6 от текущих рекордов. То есть сумма где то в районе 15 баллов. Вводить такие результы, напрасно тратить время.

Пытаюсь изучать статьи. Но пока не нашел такой статьи, чтобы прочитал и занял первое место. :D

Прикинул алгоритм перебора. Можно конечно его написать. За три месяца работы можно получить очень приличные результаты. Но предпочитаю, чтобы работал мой мозг, а не компьютерный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 10:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #675762 писал(а):
dimkadimon в сообщении #675753 писал(а):
Простые действительное сложнее получать потому что их нельзя получить умножением.


Не факт. Последней операцией последовательности не обязано быть умножение.

Простые числа представлять ничуть не сложнее: представляем ближайшее чётное число, потом плюс или минус единица.
Например,

Код:
1,2,4,8,16,17,136,137

К тому же, среди простых чисел много чисел Мерсенна, а эти числа связаны со степенями двойки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 10:23 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Поток сознания.
http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books ... k=1&page=5
Лагранж и его теорема о четырех квадратах

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 10:32 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Ого! Весьма интересная статья. И главное - на русском языке :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 10:38 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Цитата:
Posted By: valentin.dob...
I don't expect this high score to last much. It's still generated with a simple
algorithm that runs in tens of minutes. Seeing that there are 3 more months...

For all.


Класс! 24.45 баллов за 10 минут работы компьютера!

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 11:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Да-а-а-а... Могут же люди :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 11:24 


25/01/13
6
Let me give you an update:
11, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 19, 18, 20, 19, 21, 20, 22.
(24.45)
I'm still sad about not getting 19! - 13 :(

There is a lot of room for improvement. I've starting running the algorithm for longer periods, it might improve stuff.

Pen&paper seems like a good approach to tweak the results after you have a good set of starting data.

-Valentin

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 11:42 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
valydo в сообщении #676013 писал(а):
I'm still sad about not getting 19! - 13 :(

А у меня для 19! 19 шагов - ручная работа :-)
и... 0.68 балла, если 13 шагов - это оптимальное решение.

-- Пт янв 25, 2013 12:55:18 --

Pavlovsky в сообщении #675719 писал(а):
А вот если из последовательности
http://oeis.org/A173419
выбрать минимальные числа с длинной последовательности i, то получится забавня последовательность, состоящая из простых чисел.
Код:
1,2,3,5,7,13,41,113,491

Да, действительно (как уже заметил dimkadimon), почему у вас после 113 идёт 491? Должно быть число 311, ибо оно представляется последовательностью из 8 шагов:

Код:
1,2,4,8,16,20,320,312,311

В самом деле, интересная получается закономерность.
Какое следующее простое число первым представляется последовательностью из 9 шагов? Может быть, 331?

Код:
1,2,4,8,12,16,20,320,332,331

Тут 9 шагов. Можно ли представить 331 последовательностью из меньшего количества шагов?
Можно :-)

Код:
1,2,3,4,7,9,36,324,331

Значит, кандидат 331 отпадает.
337 тоже отпадает:

Код:
1,2,3,4,9,13,36,324,337

 Профиль  
                  
 
 Re: Factorials
Сообщение25.01.2013, 13:03 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Alois P. Heinz, Table of n, a(n) for n = 1..1800

http://oeis.org/A173419/b173419.txt

-- Пт янв 25, 2013 15:06:29 --

Nataly-Mak в сообщении #676018 писал(а):
Да, действительно (как уже заметил dimkadimon), почему у вас после 113 идёт 491?


Не нравится мне число 311. :D Ну проглядел, бывает.

Nataly-Mak в сообщении #676018 писал(а):
Какое следующее простое число первым представляется последовательностью из 9 шагов?


Судя по таблице следующее больше 1800. Или опять проглядел??

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1310 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 88  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group