2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 01:26 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Из цифр 6 и 7 (каждая цифра должна быть использована) составить наименьшее возможное натуральное число, кратное 6 и 7. И доказать, что оно действительно наименьшее.

-- 16.01.2013, 01:47 --

И при чём здесь Анна Каренина?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 04:41 
Аватара пользователя


20/10/12
308
Ясно, что последняя цифра - 6.
Семерок нужно как минимум три, чтобы результат делился на 3.
Пробуем 7776 - не делится на 7.
Пробуем 67776 - не делится на 7.
Пробуем 76776. []

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 07:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Может быть, это связано с паровозом, который в семь сорок поставил точку?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 09:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152

(Оффтоп)

gris в сообщении #672181 писал(а):
Может быть, это связано с паровозом, который в семь сорок поставил точку?

Семь сорок - этта в Одессе? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 12:01 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Sphinx Pinastri в сообщении #672166 писал(а):
Пробуем 7776 - не делится на 7.
Пробуем 67776 - не делится на 7.
Пробуем 76776. []

Вся нестандартность задачи в том, чтобы это не пробовать.

-- 16.01.2013, 12:03 --

gris в сообщении #672181 писал(а):
Может быть, это связано с паровозом, который в семь сорок поставил точку?

Получив ответ, делаем проверку. Разделив на 6, а затем на 7, получаем 1828, г.р. Льва Толстого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 12:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5500
Нов-ск

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #672249 писал(а):
Разделив на 6, а затем на 7, получаем 1828, г.р. Льва Толстого.
Анна Коренина к рождению Льва Толстого какое отношение имеет? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 12:54 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

TOTAL в сообщении #672252 писал(а):
Анна Коренина к рождению Льва Толстого какое отношение имеет? :shock:

Если бы он не родился -- она бы не умерла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 13:49 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Sphinx Pinastri в сообщении #672166 писал(а):
Ясно, что последняя цифра - 6.
Семерок нужно как минимум три, чтобы результат делился на 3.

Поэтому искомое число как минимум четырёхзначно. Очевидно, 7776 не кратно 7. Остатки при делении степеней 10 на 7 повторяются: 1, 3, 2, 6, 4, 5, ...
Мы ищем пятизначное число, оканчивающееся на 6, четыре первых цифры которого суть три семёрки и одна шестёрка. Исходя из повторяемости остатков (1, 3, 2, 6, 4, 5, ...) находим единственный вариант: 76776.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 13:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Вот и я о том. Первая цифра 7, сумма 39. Как раз за минуту до прибытия наш гой-и-цын паровоз таки переехал Анечку :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 13:59 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris в сообщении #672305 писал(а):
...сумма 39...

Сумма чего?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ktina в сообщении #672302 писал(а):
Исходя из повторяемости остатков (1, 3, 2, 6, 4, 5, ...) находим единственный вариант: 76776.

И это вместо того, чтобы просто перебрать три числа?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Ktina, сумма цифр числа 76776 равна 39. Вместе с первой цифрой 7 можно обсуждать словесную конструкцию "семь тридцать девять", что у меня моментально ассоциировалось с "семь сорок" и паравозм. Ну а где паровоз, там и Анна Каренина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:33 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris в сообщении #672327 писал(а):
Ktina, сумма цифр числа 76776 равна 39.

В которой из систем счисления? :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:37 


03/02/12

530
Новочеркасск
gris в сообщении #672327 писал(а):
сумма цифр числа 76776 равна 39

Даже 5-ть семерок меньше дают...
Если рассматривать след. число - 666666, то самый большой простой множитель - 37 (Год смерти Пушкина?)
И вообще, из сочинений:

(Оффтоп)

"Из-за неразделенной любви Анна Каренина легла под паровоз..." :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:37 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Ktina в сообщении #672328 писал(а):
В которой из систем счисления? :facepalm:

Кстати, не было такой пряжки нет такой системы. Во всяком случае, если рассматривать только позиционные с натуральным основанием)))

-- 16.01.2013, 14:42 --

alexo2 в сообщении #672332 писал(а):

(Оффтоп)

"Из-за неразделенной любви Анна Каренина легла под паровоз..." :wink:

(Оффтоп)

Анна Каренина не нашла себе настоящего мужчину, поэтому легла под поезд.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group