2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 01:26 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Из цифр 6 и 7 (каждая цифра должна быть использована) составить наименьшее возможное натуральное число, кратное 6 и 7. И доказать, что оно действительно наименьшее.

-- 16.01.2013, 01:47 --

И при чём здесь Анна Каренина?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 04:41 
Аватара пользователя


20/10/12
308
Ясно, что последняя цифра - 6.
Семерок нужно как минимум три, чтобы результат делился на 3.
Пробуем 7776 - не делится на 7.
Пробуем 67776 - не делится на 7.
Пробуем 76776. []

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 07:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Может быть, это связано с паровозом, который в семь сорок поставил точку?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 09:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152

(Оффтоп)

gris в сообщении #672181 писал(а):
Может быть, это связано с паровозом, который в семь сорок поставил точку?

Семь сорок - этта в Одессе? :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 12:01 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Sphinx Pinastri в сообщении #672166 писал(а):
Пробуем 7776 - не делится на 7.
Пробуем 67776 - не делится на 7.
Пробуем 76776. []

Вся нестандартность задачи в том, чтобы это не пробовать.

-- 16.01.2013, 12:03 --

gris в сообщении #672181 писал(а):
Может быть, это связано с паровозом, который в семь сорок поставил точку?

Получив ответ, делаем проверку. Разделив на 6, а затем на 7, получаем 1828, г.р. Льва Толстого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 12:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5500
Нов-ск

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #672249 писал(а):
Разделив на 6, а затем на 7, получаем 1828, г.р. Льва Толстого.
Анна Коренина к рождению Льва Толстого какое отношение имеет? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 12:54 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

TOTAL в сообщении #672252 писал(а):
Анна Коренина к рождению Льва Толстого какое отношение имеет? :shock:

Если бы он не родился -- она бы не умерла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 13:49 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Sphinx Pinastri в сообщении #672166 писал(а):
Ясно, что последняя цифра - 6.
Семерок нужно как минимум три, чтобы результат делился на 3.

Поэтому искомое число как минимум четырёхзначно. Очевидно, 7776 не кратно 7. Остатки при делении степеней 10 на 7 повторяются: 1, 3, 2, 6, 4, 5, ...
Мы ищем пятизначное число, оканчивающееся на 6, четыре первых цифры которого суть три семёрки и одна шестёрка. Исходя из повторяемости остатков (1, 3, 2, 6, 4, 5, ...) находим единственный вариант: 76776.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 13:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Вот и я о том. Первая цифра 7, сумма 39. Как раз за минуту до прибытия наш гой-и-цын паровоз таки переехал Анечку :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 13:59 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris в сообщении #672305 писал(а):
...сумма 39...

Сумма чего?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ktina в сообщении #672302 писал(а):
Исходя из повторяемости остатков (1, 3, 2, 6, 4, 5, ...) находим единственный вариант: 76776.

И это вместо того, чтобы просто перебрать три числа?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Ktina, сумма цифр числа 76776 равна 39. Вместе с первой цифрой 7 можно обсуждать словесную конструкцию "семь тридцать девять", что у меня моментально ассоциировалось с "семь сорок" и паравозм. Ну а где паровоз, там и Анна Каренина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:33 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
gris в сообщении #672327 писал(а):
Ktina, сумма цифр числа 76776 равна 39.

В которой из систем счисления? :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:37 


03/02/12

530
Новочеркасск
gris в сообщении #672327 писал(а):
сумма цифр числа 76776 равна 39

Даже 5-ть семерок меньше дают...
Если рассматривать след. число - 666666, то самый большой простой множитель - 37 (Год смерти Пушкина?)
И вообще, из сочинений:

(Оффтоп)

"Из-за неразделенной любви Анна Каренина легла под паровоз..." :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из цифр 6 и 7 (и Анна Каренина)
Сообщение16.01.2013, 14:37 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Ktina в сообщении #672328 писал(а):
В которой из систем счисления? :facepalm:

Кстати, не было такой пряжки нет такой системы. Во всяком случае, если рассматривать только позиционные с натуральным основанием)))

-- 16.01.2013, 14:42 --

alexo2 в сообщении #672332 писал(а):

(Оффтоп)

"Из-за неразделенной любви Анна Каренина легла под паровоз..." :wink:

(Оффтоп)

Анна Каренина не нашла себе настоящего мужчину, поэтому легла под поезд.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group