Связность, линейная связность.

[xmaister]

integral2009 в сообщении #669617 писал(а):

Ок, спасибо) Ну еще $(-\infty;+\infty)$ открыто) Или еще есть что-то?

Это далеко не все открытые. Вспоминайте определение вещественной топологии.

(Оффтоп)

integral2009 в сообщении #669617 писал(а):

А по какому экзамен, если не секрет?

Теория компиляторов

[integral2009]

$(\mathbb{R},\Delta)$ является топологическим пространством на прямой, если, например, назвать открытыми множествами произвольные (пустые, конечные или бесконечные) объединения конечных или бесконечных интервалов. Множество всех конечных открытых интервалов $\{(a,\;b)\mid a,\;b\in\mathbb{R}\}$ является базой этой топологии.

-- Пт янв 11, 2013 13:10:01 --

Тогда возможна ситуация, что $x_1\in(a,b)\;\;\;\;x_2\in(c,d)$, тогда $f^{-1}((a;b))=[0,1]$

[integral2009]

Вообщем пока что не получается еще проверить лин. связность $\mathbb{R}$ с метрич. топологией( Там еще всевозможные объед. интервалов открыты....