сила сопротивления

[Munin]

(Оффтоп)

Школьникам в среднем не врут, но стараются для них всё-таки не так тщательно, как для заказчика спутника...

Формула-то из обычной аэродинамики взята. А газ на высоте необычный...

[nikvic]

Munin в сообщении #668080 писал(а):

Применима ли формула с для движения в бесстолкновительном газе?..

Это должен быть очень маленький спутник? Т.е. с размерами, сравнимыми с длиной пробега?
Наверное, что-то должно быть для наклонной пластины. Прилетела молекула, прилепилась - и отскочила (с другой Т). Но "снизу" - чаще.

[Oleg Zubelevich]

Утундрий в сообщении #668073 писал(а):

Теперь я постараюсь коротко объяснить всем, за исключением Oleg Zubelevich, в чем тут ошибка Oleg Zubelevich.

В общем, есть такая условно полезная "пи-теорема о размерностях", пользование коей еще обзывают "размерностным анализом". Штука хорошая, да вот только о виде критериальной зависимости не говорит ничего. И ежели, к примеру, на размерный множитель типа вэ-квадрат наложится обратная пропорциональность коэффициента от безразмерного рейнольдса, то по факту получим пропорциональность сопротивления скорости в первой, а не во второй степени.

садись, "два"(с)

Теперь читаем учебник:


Татаринов, Лекции по классической динамике.

[Munin]

nikvic в сообщении #668096 писал(а):

Это должен быть очень маленький спутник? Т.е. с размерами, сравнимыми с длиной пробега?

Цитата:

Нижняя граница экзосферы — экзобаза — определяется из соотношения равенства длины свободного пробега высоте однородной атмосферы.

(С) Пупивикия

Я думаю, что д. с. п. порядка метров где-то в диапазоне от 100 км до 700 км вполне реалистична... считать лень... хотя можно заметить, что она обратно пропорциональна плотности газа, а та спадает по экспоненте... по картинке в той же Пупивикии можно прикинуть, что 1 м достигается где-то на 120 км...

-- 06.01.2013 22:56:17 --

Oleg Zubelevich в сообщении #668104 писал(а):

садись, "два"(с)

А теперь вопрос на "три". Продемонстрируйте выполнение условий теоремы. Татаринова можно не цитировать.

[triod]

schoolboy в сообщении #668083 писал(а):

В Кванте 1998 №3 Митрофанов в статье "Аэродинамический парадокс спутника" (А Квант для школьников, там не врут, зачем врать школьникам?) пишет, что сила сопротивления, действующая со стороны разреженного газа на спутник в верхних слоях атмосферы, определяется формулой:

$$F = C_x \frac{\rho v^2}{2} S_x$$

$C_x$ - коэффициент лобового сопротивления, можно взять 2, $\rho$ - плотность атмосферы, $S_x$ - площадь поперечного сечения спутника.

Я знаю эту формулу.Меня больше интересует почему в одних учебниках силу сопротивления разлагают по четным степеням скорости, а в других по нечетным.С чем это связано?

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #668110 писал(а):

Продемонстрируйте выполнение условий теоремы

не понял, если вы про $\Pi$- теорему, так это в цитированном куске продемонстрировано

[Munin]

triod в сообщении #668115 писал(а):

Меня больше интересует почему в одних учебниках силу сопротивления разлагают по четным степеням скорости, а в других по нечетным.С чем это связано?

Ну наконец, внятный вопрос.
Ни с каким "разложением по степеням" это не связано. Разве что только для скоростей около нуля - там очевидно, что только нечётные степени имеют право на существование. Формула $F\sim v^2$ действует при скоростях существенно ненулевых, и описывает приближённый ход зависимости на большом её протяжении (то есть не разложение в точке, а аппроксимацию на диапазоне). И всё-таки не применяйте её безоглядно для спутника.
Ключевые слова: ламинарное и турбулентное течение, формула Стокса, число Рейнольдса. В Физической Энциклопедии можно посмотреть на графики, скажем, $C_x(Re),C_x(M),$ которые явно вообще никакой единой формулой внятно не описываются.

-- 06.01.2013 23:21:47 --

Oleg Zubelevich в сообщении #668121 писал(а):

так это в цитированном куске продемонстрировано

Там продемонстрированы результаты её применения. Проверки условий в процитированном куске нет. Я жду.

[schoolboy]

Munin в сообщении #668091 писал(а):

Формула-то из обычной аэродинамики взята. А газ на высоте необычный...

Да, я что-то не предположил, что триоду нужна формула, для выполнения заказа в космической отрасли. Хотя не думаю, что и там пользуются какой-то другой формулой. Длина свободного пробега частиц уже на 200 км достигает 100 метров, там где низкоорбитальные спутники > 400 км длина свободного пробега это километры. Так что не думаю, что они используют что-то другое, а не кинетическую теорию. Говоря о необычном газе, вероятно, Вы имеете ввиду плазму. Коэффициент ионизации там где низкоорбитальные спутники где-то около $10^{-4}$ ,поэтому коллективные явления появляются, конечно – звук и т.п. поэтому, конечно для плазмы никакая не вторая степень скорости. Но с точки зрения торможения всю равно в следствии низкой ионизации и очень большой длины пробега поправки не решающие. Разумеется радиоаппаратура, электризация корпуса и т.п. - там плазма решает.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #668130 писал(а):

Там продемонстрированы результаты её применения. Проверки условий в процитированном куске нет. Я жду.

Даже так. Ну считайте, что дождались, ответ следующий: ссылка на учебник дана, открываем и читаем.

[zask]

Oleg Zubelevich в сообщении #668192 писал(а):

Даже так. Ну считайте, что дождались, ответ следующий: ссылка на учебник дана, открываем и читаем.

Хороший ответ, универсальный. Я предлагаю его усовершенствовать до такого варианта: "ищем учебник, открываем и читаем". Приятно, что он отвечает на любой вопрос сразу. В отдельных случаях его можно модернизировать до "пишем учебник, открываем и читаем" или "когда-нибудь кто-нибудь напишет учебник, вот тогда найдете, откроете и прочитаете".

[Oleg Zubelevich]

Ну естественно. Munin
ведь знает прекрасно эту теорему. Он просто хочет меня поймать по наивности. А ему это не удается, потому, что я высказал всего два утвеждения 1) квадратирчнаэя зависимость следует из теории размерности (см ссылку)
2) кроме квадратичной зависимости возможны другие. При этом я даже не утверждал, что из теории размерноти нельзя вывести другую зависимость. Теперь он будет стараться мне приписать то, что я не говорил и пафосно это опровергнет. Он всегда так делает

[zask]

Oleg Zubelevich в сообщении #668280 писал(а):

Ну естественно. Munin
ведь знает прекрасно эту теорему. Он просто хочет меня поймать по наивности. А ему это не удается, потому, что я высказал всего два утвеждения 1) квадратирчнаэя зависимость следует из теории размерности (см ссылку)
2) кроме квадратичной зависимости возможны другие. При этом я даже не утверждал, что из теории размерноти нельзя вывести другую зависимость. Теперь он будет стараться мне приписать то, что я не говорил и пафосно это опровергнет. Он всегда так делает

Ну так побейте Munin на его поле - ответьте на его вопрос. Боитесь?

Oleg Zubelevich в сообщении #668039 писал(а):

соображениям размерности соответствует первая формула, а вообще их там куча и наука это эмпирическая

А это разве не утверждение, "что из теории размерности нельзя вывести другую зависимость"? Жульничаете?

[Oleg Zubelevich]

zask в сообщении #668301 писал(а):

А это разве не утверждение, "что из теории размерности нельзя вывести другую зависимость"? Жульничаете?

где я казал "нельзя"? жульничаете?

[Munin]

schoolboy в сообщении #668151 писал(а):

Говоря о необычном газе, вероятно, Вы имеете ввиду плазму.

Не, я же сказал: бесстолкновительный газ. Но формула $F\sim v^2$ выведена не из кинетической теории, а эмпирически подобрана в турбулентной аэродинамике, разве нет?

Плазменные эффекты не должны играть роли, поскольку спутник движется быстрее звука.

-- 07.01.2013 12:46:57 --

Oleg Zubelevich в сообщении #668192 писал(а):

Ну считайте, что дождались, ответ следующий: ссылка на учебник дана, открываем и читаем.

Итого, применимости теоремы в данном конкретном случае вы не продемонстрировали.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #668306 писал(а):

Итого, применимости теоремы в данном конкретном случае вы не продемонстрировали.

так в том и дело, что данного конкретного случая не сформулировано в этой ветке. один конкретный случай, когда определяющим параметром среды является плотность разобран в учебнике и ссылки достаточно, других данных конкретных -- куча, ап чем речь?