Городецкий Павел писал(а):
2) Предположим теперь, что \[f \in L\] . Тогда из того, что \[f(0, \ldots ,0) = 1\]следует, что полином функции \[f\] содержит свободный член
в п. 2) установлено (и Вы понимаете это), что полином Жегалкина имеет ровно одно слагаемое 1, а остальные
его слагаемые - это переменные, но, если складывать единицы по модулю 2, то сумма будет равна нулю только для четного числа 1, поэтому, с учетом этой приблудной 1, самих переменных должно быть нечетное число.
Городецкий Павел писал(а):
4) Из 2) и 3) следует, что для любого набора\[\left( {x_1 ,...,x_n } \right)\]выполнено \[\overline {f\left( {x_1 ,...,x_n } \right)} = f\left( {\overline {x_1 } ,...,\overline {x_n } } \right)\], т.е.\[f \in S\] получили противоречие.
если теперь обратить в полиноме все переменные, то можно обращать их не все сразу, а по одной штуке, тогда каждое обращение обратит и функцию, а, так как переменных - нечетное число, то в результате всех обращений значение функции заменится на противоположное, если его еще раз обратить, то все встанет на место, поэтому получается самодвойственная ф-ция. Все.