Мгновенная скорость

[randy]

если искать по графику пути мгновенную скорость, надо разбивать график на бесконечно малые промежутки и считать за мгновенную скорость среднюю скорость на этом промежутке, или можно записать по графику закон движения точки и из него брать производную?

[LeontiiPavlovich]

что в лоб, что по лбу
это в принципе одно и тоже, только второе "поприличнее"

[randy]

LeontiiPavlovich в сообщении #667170 писал(а):

что в лоб, что по лбу
это в принципе одно и тоже, только второе "поприличнее"

а на графике пути не указаны ускорения и начальные скорости. как их искать?

[Батороев]

randy в сообщении #667171 писал(а):

а на графике пути не указаны ускорения и начальные скорости. как их искать?

Кто ж на графике пути их укажет?! - они ж ведь памятники производные (вторая и первая, соответственно), которые надо искать.

[Aritaborian]

Если искать по графику, то ни первое, ни второе не годится. Нужно строить касательную, прикладывать транспортир ;-) и измерять угол наклона кривой. Арктангенс какового и даст значение производной (то есть скорости).

[nikvic]

Aritaborian в сообщении #667252 писал(а):

Нужно строить касательную, прикладывать транспортир

Когда-то слышал, что вместо касательной строят нормаль - с помощью зеркала.
Да и транспортир не нужен, чтобы "померять" тангенс.

[miflin]

Aritaborian в сообщении #667252 писал(а):

Если искать по графику, то ни первое, ни второе не годится.

Только применяя предложенное третье, нужно не попасть в ловушку.
Если угол равен, например, 45 градусов, то это вовсе не означает, что V=1.

[Батороев]

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #667252 писал(а):

Если искать по графику, то ни первое, ни второе не годится. Нужно строить касательную, прикладывать транспортир ;-) и измерять угол наклона кривой. Арктангенс какового и даст значение производной (то есть скорости).

Если "не годится", то почему Вы тут же предлагаете искать первую производную, да еще и в виде арктангенса?! :-)

-- 05 янв 2013 01:10 --

Для второй производной по полученным значениям скоростей необходимо построить график $v(t)$ и теми же геометрическими методами определить производные (тангенсы угла наклона) в точках уже этого графика, что и даст значения ускорений.

-- 05 янв 2013 01:25 --

Чтобы определить тангенс угла наклона в какой-либо точке удобнее провести касательную и построить на этой касательной как на гипотенузе прямоугольный треугольник, один катет которого направлен вдоль оси абцисс и равен единице измерения $t$ (допустим, секунде), тогда второй катет и даст значение производной.

-- 05 янв 2013 01:32 --

nikvic в сообщении #667253 писал(а):

Когда-то слышал, что вместо касательной строят нормаль - с помощью зеркала.
Да и транспортир не нужен, чтобы "померять" тангенс.

С помощью зеркала, по-моему, строят тоже касательную.