2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вычисление матрицы перестановки или ошибка Википедии?
Сообщение24.12.2012, 00:12 
Аватара пользователя


22/09/09

1907
Нашел интересный метод в статье Permutation matrix англовики: дано: матрицы $A,B$, $B = P A P^{-1}$. Найти $P$. Далее (см. http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_matrix#Solving_for_P) предложено использовать спектральное разложение (eigenvalue decomposition, перевод рувики) и численный пример приложен. На странице обсуждения указанной статьи серьезные сомнения в отношении данного метода были высказаны еще в 2006 г. И, получается, что 6 лет (!) эта важная статья находится в таком виде! Обычно в англовики грубые ошибки удаляют гораздо быстрее. Не могу утверждать, что видел все учебники по матричной алгебре, но такого метода вычисления матрицы перестановки не припомню. Может, кто видел/знает этот или похожий метод?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление матрицы перестановки или ошибка Википедии?
Сообщение29.12.2012, 22:43 
Заслуженный участник


03/01/09
1711
москва
Этот метод неприменим, конечно, для произвольных матриц $A$, в качестве контрпримера достаточно взять $A=E$. В процитированной статье из википедии не указаны условия его применимости.
Этим метод можно использовать, например, если все модули собственных значений матрицы $A$ различны и все модули координат хотя бы одного собственного вектора матрицы $A$ различны.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group