Этот метод неприменим, конечно, для произвольных матриц

, в качестве контрпримера достаточно взять

. В процитированной статье из википедии не указаны условия его применимости.
Этим метод можно использовать, например, если все модули собственных значений матрицы

различны и все модули координат хотя бы одного собственного вектора матрицы

различны.