Вычисление матрицы перестановки или ошибка Википедии?

[bin]

Нашел интересный метод в статье Permutation matrix англовики: дано: матрицы $A,B$, $B = P A P^{-1}$. Найти $P$. Далее (см. http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_matrix#Solving_for_P) предложено использовать спектральное разложение (eigenvalue decomposition, перевод рувики) и численный пример приложен. На странице обсуждения указанной статьи серьезные сомнения в отношении данного метода были высказаны еще в 2006 г. И, получается, что 6 лет (!) эта важная статья находится в таком виде! Обычно в англовики грубые ошибки удаляют гораздо быстрее. Не могу утверждать, что видел все учебники по матричной алгебре, но такого метода вычисления матрицы перестановки не припомню. Может, кто видел/знает этот или похожий метод?

[mihiv]

Этот метод неприменим, конечно, для произвольных матриц $A$, в качестве контрпримера достаточно взять $A=E$. В процитированной статье из википедии не указаны условия его применимости.
Этим метод можно использовать, например, если все модули собственных значений матрицы $A$ различны и все модули координат хотя бы одного собственного вектора матрицы $A$ различны.