гипотеза Римана

[itmanager85]

Титчмарш конечно замечательно , но мне интересно - что есть реальные оценки роста для простых чисел ? но, для таковых требуется знать точный алгоритм увеличения для простых чисел , а фактически их распределения .

я правильно понимаю, что пока он не будет найден (или доказана невозможность оного) доказать теорему Римана невозможно ?

[Sonic86]

Вы можете точнее вопрос сформулировать?

itmanager85 в сообщении #664348 писал(а):

есть реальные оценки роста для простых чисел ?

Ну есть: $p_n\sim n\ln n$. Пойдет?

itmanager85 в сообщении #664348 писал(а):

алгоритм увеличения

что это?

itmanager85 в сообщении #664348 писал(а):

их распределения

термин "распределение простых чисел" несколько многосмысленен.

itmanager85 в сообщении #664348 писал(а):

я правильно понимаю, что пока он не будет найден (или доказана невозможность оного) доказать теорему Римана невозможно ?

Нет. Это утверждение просто мало что значит. Уточните, короче.

(Оффтоп)

А вообще гиблое дело

[itmanager85]

Sonic86 , насколько приближённо $p_{n}\sim n\ln n$ ?
можем ли отсюда - сделать асимптотический вывод для простых чисел ? судя по тому что гипотеза Римана не доказана - нет (либо, он недостаточен - этот вариант маловероятен ) .

алгоритм связанный с ростом простых чисел, согласно графику
http://mathworld.wolfram.com/RiemannHypothesis.html

алгоритм их распределения
позволяющий узнать простое число фактически по его индексу (среди простых чисел) и позволяющий сделать из этого требуемые асимптотические выводы .

вопрос - пока он не будет найден (или доказана невозможность оного) доказать теорему Римана фактически невозможно ?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом. Не сформулирован чётко вопрос для обсуждения

Запишите формулы ТеХом. Инструкции здесь или здесь (или в этом видеоролике). Сформулируйте чётко вопросы для обсуждения. После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (М)»
вернул

[Sonic86]

itmanager85 в сообщении #664415 писал(а):

Sonic86 , насколько приближённо $p_{n}\sim n\ln n$ ?

Соотношение $\sim$ в $a_n\sim b_n$ означает $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=1$. Это точное соотношение, оно не может быть приближенным.

itmanager85 в сообщении #664415 писал(а):

можем ли отсюда - сделать асимптотический вывод для простых чисел ?

Что такое "асимптотический вывод" (опять бессмысленный термин)

itmanager85 в сообщении #664415 писал(а):

алгоритм связанный с ростом простых чисел, согласно графику
http://mathworld.wolfram.com/RiemannHypothesis.html

Какой алгоритм-то? Графики связаны с распределением простых, но достаточно сложно.

itmanager85 в сообщении #664415 писал(а):

алгоритм их распределения

Алгоритмов распределения не бывает. Бессмысленный термин.

itmanager85 в сообщении #664415 писал(а):

позволяющий узнать простое число фактически по его индексу

Таких алгоритмов много. Например, решето Эратосфена позволяет получить простое число по его номеру. Вообще, из любого алгоритма проверки числа на простоту можно сделать такой алгоритм. Есть также интересный алгоритм в виде конечного автомата - машины Конвея. Только алгоритмы эти к распределению простых имеют очень слабое отношение.

itmanager85 в сообщении #664415 писал(а):

вопрос - пока он не будет найден (или доказана невозможность оного) доказать теорему Римана фактически невозможно ?

Это неверно. Просто, если это понять буквально - это будет некая очень сложная теорема метаарифметики. Да и вообще не похоже на правду.

[itmanager85]

Sonic86 , вы не знакомы с существующими направлениями поисков, связанными с попытками решить гипотезу Римана ?

вы сами считаете - гипотеза верна, недоказуема ?

[Sonic86]

itmanager85 в сообщении #664595 писал(а):

Sonic86 , вы не знакомы с существующими направлениями поисков, связанными с попытками решить гипотезу Римана ?

Нет. Если Руст придет, может он скажет. Вот у него у самого вариант есть (а хотя не дам ссыль)

itmanager85 в сообщении #664595 писал(а):

вы сами считаете - гипотеза верна, недоказуема ?

да верна скорее всего - в ее пользу говорит большой эмпирический материал - вычисление ее нулей.

[itmanager85]

Sonic86 , ну дай плиз
что, во мне конкурента видишь ?

а что Руст нигде не обмолвился, что у него есть попытка решения гипотезы Римана ?

[Sonic86]

(Оффтоп)

itmanager85 в сообщении #664606 писал(а):

Sonic86 , ну дай плиз
что, во мне конкурента видишь ?

поржал

Я в ГР не разбираюсь. Это для меня слишком сложно.

[itmanager85]

Sonic86,

(Оффтоп)

тебе уже лет под 30 батенька - сложно это уже не про вас .

ну что там Руст нарешал - давай заценим ?

[AKM]

itmanager85,

предупреждение за фамильярность (в виде тыкания) и словоблудие (в виде приставаний про возраст).
Правила форума.

[alexo2]

Sonic86 в сообщении #664537 писал(а):

Есть также интересный алгоритм в виде конечного автомата - машины Конвея.

Хоть отношение и "слабое", но где можно "глянуть" этот конечный автомат? Если нетрудно, - ссылки и т.п.

[Aritaborian]

alexo2, например здесь.

[alexo2]

Aritaborian в сообщении #664681 писал(а):

alexo2, например здесь.

Насколько я понял, здесь гарантируется только то, что среди сгенерированных чисел будут обязятельно простые и не более?