2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 20:56 


10/01/11
352
Помогите плз, найти экстремум функционала:
$$I(y)=\int_{0}^{1} (xy+y^2-2y^2y')dx$$
$y(0)=1,y(1)=2$
Я правильно понимаю,сначала нужно составить уравнение Эйлера?вот я составил:
$2y+x+2(y')^2=0$ это правильно?если да то как его решить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 21:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Stotch в сообщении #662548 писал(а):
вот я составил

Этот момент поподробнее, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 21:33 


10/01/11
352
по формулам из методички,это не правильно?тогда как должно быть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 21:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
- Я хотел построить демократию, всё делал по формулам из методички, теперь стою с пулемётом посреди площади, заваленной трупами. Что я сделал неправильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 22:00 


10/01/11
352
короче у них написано если фунционал можно предсавить в виде $F(t,x,x')=M(t,x)+N(t,x)*x'$
то уравнение Эйлера выглядит как (dM/dx)-(dN/dt)=0
в моем случае M это перые 2 слагаемых функционала а N последнее рядом с y'
Так праяильно я сделал или нет?ответте пожалуйста по делу,это очень срочно

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 22:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Всё правильно, кроме "dN/dt".

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 22:19 


10/01/11
352
а что должно быть?перепроверил в методичке так написано

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 22:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
В методичке правильно. А в конкретном приложении - не совсем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 22:45 


10/01/11
352
почему?а как должно быть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 22:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
Ну Вы производную как брали? от кого? по кому? получилось что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 22:54 


10/01/11
352
производну брал по x от $-2y^2(x)$
Может так должно получиться : $2y+x+4yy'=0$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 23:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
"Может"? Это зависит от того, был ли сегодня дождь в Тулузе?

-- Пн, 2012-12-24, 00:15 --

Так и должно. Теперь надо как-то решать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 23:19 


10/01/11
352
подскажите пожалуйста как такое ураынение называется,я попробую сам решить

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение23.12.2012, 23:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка оно называется :lol: :lol:

-- Пн, 2012-12-24, 00:54 --

стойте. у Вас та же фигня, что и в соседней теме. не надо решать, это вообще не задача вариационного исчисления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти экстремум
Сообщение24.12.2012, 00:50 


10/01/11
352
почему не надо решать?что за соседняя тема?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group