2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12  След.
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение28.11.2012, 02:52 
Аватара пользователя


05/02/06
387
Возвращаясь к идее реализации памяти на отрицательном дифференциальном сопротивлении: одна из главных проблем состояла в том, что такие устройства не могли быть изготовленны в стандартном технологическом процессе CMOS. Беря за основу эту статью
C. Wu, and K.-N. Lai, "Integrated $\lambda$-type differential negative resistance MOSFET device," IEEE J. Solid-State Circuits, 1979, SC-14, pp. 1094–1101
китайские мастера изготовили и проверили массу схем, вот одна из них
D.-S. Liang, et al, "Design of AND and NAND Logic Gate Using NDR-Based Circuit Suitable for CMOS Process," IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems (APCCAS) 2006, pp.1325-1328.
http://eportfolio.lib.ksu.edu.tw/user/T ... 318483.pdf
Два других CMOS совместимых подхода родом из Ирландии и Бельгии соответственно:
R. Duane, A. Mathewson, and A. Concannon, "Bistable gated bipolar device," IEEE Electron Device Lett., Vol. 24, 2003, pp.661-663.
D. Levacq, C. Liber, V. Dessard, and D. Flandre, "Ultra Low-Power design techniques using special SOI MOS diodes," IEEE Int. SOI Conf., 2003, pp.19-20.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение12.12.2012, 02:31 
Аватара пользователя


05/02/06
387
При условии, что стандартные КМОП элементы выходят в Z-состояние при $0.3V_{cc}<V_{in}<0.7V_{cc}$ можно предложить вот такую схему:
Изображение
Здесь, также как и в упомянутой ранее статье
http://www.terna.org/enewsletter/Apr-Ju ... 0/VLSI.pdf
в выходном каскаде используются открытые ключи, которые управляются напряжением на стоке/истоке.

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение12.12.2012, 19:49 
Аватара пользователя


05/02/06
387
На основе той же самой идеи можно построить coincident flip-flop, как это называется в данных на MC14530:
http://pdf.chipinfo.ru/docs/MOT/002257.pdf
В асинхронной логике такой flip-flop известен под названиями Muller C-element, Г-триггер, NCL threshold gate
http://users.soe.ucsc.edu/~scott/papers/NCL2.pdf
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение14.12.2012, 23:39 
Аватара пользователя


05/02/06
387
Экспериментальные результаты для проходной характеристики инвертера 74HC04. Входной сигнал треугольной формы, частота - 200кГц, амплитуда 1,5В и равна напряжению питания инвертера. Из осциллограмм ниже видно, что состояние на выходе инвертера меняется при разных уровнях входного напряжения. Это говорит о том, что существует отрезок времени когда закрыты оба, и верхний и нижний транзисторы. Выходное напряжение при этом сохраняется на паразитной емкости, которая представляет собой параллельное соединение выходной емкости самого инвертера, емкости монтажа и измерительного кабеля осциллографа. В данном случае делитель 1:10 не использовался, а длина измерительного кабеля была около 1м. Поскольку нагрузочная способность стандартных КМОП микросхем (К561, CD40хх) низкая, в таких условиях их проверять нельзя, нужен строить буфер. Вместо этого было решено проверить более мощную серию 74HCхх.
Выводы - 74HC04 пригоден для построения низковольтного троичного инвертера (напряжение питания меньше 1,5В). Конкретное значение напряжение питания зависит от нагрузочной емкости и частоты переключения.

Изображение Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение18.12.2012, 16:50 


18/05/09
88
Не знаю, насколько уместно это в данной теме, но вопрос явно относящийся к практической ценности троичной логики.
Есть булева функция (БФ). Булевы операторы, примененные для ее реализации, можно выразить через арифметические. Произвольный аргумент$X$ БФ при этом можно заменить таким образом, что $  X=\frac{x+1}{2}$. Чтобы аргумент $X$ принимал значения $0,1$, аргумент $x$ должен принимать значения $-1,1$.
БФ можно представить в каноническом виде - учесть, что $x^2=1$, и раскрыть все скобки. Теперь множество принимаемых произвольным аргументом $x$ можно расширить до $[-1,0,1]$. Получится очень полезная функция.
Вопрос в том, если существует исходный компактный (обеспечивающий минимальное количество арифметических действий для вычисления значений функции) вид для представления заданной БФ, как искать компактный вид для полученной функции троичных аргументов (ТФ), и как соотносятся размеры компактных представлений упомянутых БФ и ТФ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение18.12.2012, 17:58 
Аватара пользователя


05/02/06
387
Вы, очевидно, говорите о реализации булевых функций с помощью арифметических полиномов. Этот подход рассматривается в книге
Шалыто А.А. Логическое управление. Методы аппаратной и программной реализации СПб.: Наука, 2000, 780c.
http://is.ifmo.ru/books/book/gl20.pdf
к сожалению в этой главе нет примера для троичной логики. Таковой имеется в предыдущей главе про интерполяционные полиномы, раздел 19.3.3, стр.626
http://is.ifmo.ru/books/book/gl19.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение18.12.2012, 22:08 


18/05/09
88
Alik в сообщении #660266 писал(а):
Вы, очевидно, говорите о реализации булевых функций с помощью арифметических полиномов.

Точно.
У меня есть конкретный класс БФ - двоичные разряды произведения двух неизвестных бесконечных натуральных чисел. Для этих БФ известны компактные виды представления. Получаем соответствующий арифметический полином в каноническом виде. Нужно найти компактную форму полинома, учитывая, что аргументы теперь троичные.
Вот арифметические полиномы разрядов произведения нечетных бесконечных натуральных чисел $X$ и $Y$.
$x_i,y_i$ - их разряды.
1-й разряд произведения $X Y$(0-й равен единице)
$\frac{1 - x_1 y_1}{2}$
2-й
$\frac{1 - x_2 y_2}{2}$
4-й
$\frac{4 + x_4 y_4(-2 - x_1 x_3 - x_2 x_3 - x_1 x_3 y_1 y_2 + x_2 x_3 y_1 y_2 - y_1 y_3 - x_1 x_2 y_1 y_3 + 2 x_1 x_3 y_1 y_3 - y_2 y_3 + x_1 x_2 y_2 y_3)}{8}$
5-й
$\frac{16 + x_5 y_5(-3 - x_1 x_2 - x_1 x_3 - 3 x_2 x_3 - 3 x_1 x_4 - x_2 x_4 - 3 x_3 x_4)}{32}+
\frac{x_5 y_5( -x_1 x_2 x_3 x_4 - y_1 y_2 + x_1 x_2 y_1 y_2 + x_1 x_3 y_1 y_2 - x_2 x_3 y_1 y_2)}{32}+$
$\frac{x_5 y_5( - x_1 x_4 y_1 y_2 - 3 x_2 x_4 y_1 y_2 + 3 x_3 x_4 y_1 y_2 + x_1 x_2 x_3 x_4 y_1 y_2)}{32}+ 
\frac{x_5 y_5(- y_1 y_3 + x_1 x_2 y_1 y_3 + x_1 x_3 y_1 y_3 - x_2 x_3 y_1 y_3 - 3 x_1 x_4 y_1 y_3)}{32}+$
$\frac{x_5 y_5(3 x_2 x_4 y_1 y_3 + x_3 x_4 y_1 y_3 - x_1 x_2 x_3 x_4 y_1 y_3 - 3 y_2 y_3)}{32}+
\frac{x_5 y_5(- x_1 x_2 y_2 y_3 - x_1 x_3 y_2 y_3 + 5 x_2 x_3 y_2 y_3 - x_1 x_4 y_2 y_3)}{32}+$
$\frac{x_5 y_5(x_2 x_4 y_2 y_3 - x_3 x_4 y_2 y_3 + x_1 x_2 x_3 x_4 y_2 y_3 - 3 y_1 y_4)}{32}+
\frac{x_5 y_5(- x_1 x_2 y_1 y_4 - 3 x_1 x_3 y_1 y_4 - x_2 x_3 y_1 y_4 + 3 x_1 x_4 y_1 y_4)}{32}+$
$\frac{x_5 y_5(x_2 x_4 y_1 y_4 + x_3 x_4 y_1 y_4 + 3 x_1 x_2 x_3 x_4 y_1 y_4 - y_2 y_4)}{32}+
\frac{x_5 y_5(- 3 x_1 x_2 y_2 y_4 + 3 x_1 x_3 y_2 y_4 + x_2 x_3 y_2 y_4 + x_1 x_4 y_2 y_4)}{32}+$
$\frac{x_5 y_5(- x_2 x_4 y_2 y_4 - x_3 x_4 y_2 y_4 + x_1 x_2 x_3 x_4 y_2 y_4 - 3 y_3 y_4)}{32}+ 
\frac{x_5 y_5(3 x_1 x_2 y_3 y_4 + x_1 x_3 y_3 y_4 - x_2 x_3 y_3 y_4 + x_1 x_4 y_3 y_4)}{32}+$
$\frac{x_5 y_5(- x_2 x_4 y_3 y_4 - x_3 x_4 y_3 y_4 + x_1 x_2 x_3 x_4 y_3 y_4 - y_1 y_2 y_3 y_4)}{32}+ 
\frac{x_5 y_5(x_1 x_2 y_1 y_2 y_3 y_4 - x_1 x_3 y_1 y_2 y_3 y_4 + x_2 x_3 y_1 y_2 y_3 y_4)}{32}+$
$\frac{x_5 y_5(3 x_1 x_4 y_1 y_2 y_3 y_4 + x_2 x_4 y_1 y_2 y_3 y_4 + x_3 x_4 y_1 y_2 y_3 y_4)}{32}+ 
\frac{x_5 y_5(- 5 x_1 x_2 x_3 x_4 y_1 y_2 y_3 y_4)}{32}$
В каноническом виде все растет экспоненциально.
Как искать компактные виды представления соответствующих арифметических полиномов при троичном представлении аргументов $x_i,y_i$, и как доказать, что найдено компактное представление? При решении этой задачки продвинулось бы развитие суммирования целочисленных последовательностей и приложения троичной логики. Как Вы думаете, реально какой-нибудь конкурс объявить по поводу ее решения, мировую общественность заинтересовать? У этой темы есть еще завязка на латинские квадраты и палиндромы, но это скорее в качестве иллюстрации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение18.12.2012, 22:53 
Аватара пользователя


05/02/06
387
0101 в сообщении #660392 писал(а):
двух неизвестных бесконечных натуральных чисел
похоже на p-adic...
0101 в сообщении #660392 писал(а):
известны компактные виды представления
в смысле существуют формулы в виде ряда или итерационные?
0101 в сообщении #660392 писал(а):
Как искать компактные виды представления
не знаю насколько будет правильно посмотреть на арифметику в полях Галуа
http://www.pclviewer.com/rs2/galois.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение19.12.2012, 21:48 


18/05/09
88
Множители взяты бесконечными чтобы в разрядах произведения было максимальное количество аргументов.
Alik в сообщении #660431 писал(а):
0101 в сообщении #660392 писал(а):
известны компактные виды представления
в смысле существуют формулы в виде ряда или итерационные?

Просто цифровые схемы для умножения на сумматорах. Не вдаваясь в подробности их можно реализовать с помощью арифметических действий.

На счет арифметики в полях Галуа. Не похоже на группу. Вот пример "таблицы умножения"
сообщение #658250
не для отдельного разряда, а для их суммы, но суть не меняется. Все уже видно по первой строке/первому столбцу. Был бы непрерывный ряд натуральных чисел, если бы это была группа.
Есть простое преобразование первой строки в ряд натуральных чисел, потому что это "Rebase n from 3 to 2. Replace $3^k$ with $2^k$ in ternary expansion of n.", A065361 из OEIS. Можно преобразовать все числа из таблицы согласно этому свойству и попытаться увидеть группу...

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение19.12.2012, 22:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6205
0101, Вы не могли бы поподробнее (в отдельной теме) изложить исходную задачу? Меня она заинтересовала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение22.08.2013, 14:32 
Аватара пользователя


22/08/13
10
Не пойму, почему автору топика так интересна была схемотехническая реализация троичной логики. Логичнее всё-таки использовать четыре состояния и на основе уже существующей схемотехники.

Такая "квадрологика" очень хорошо подойдёт для написания эффективных алгоритмов ИИ.

Если идти от задач ИИ то наиболее удобно использовать 4 логических состояния: Больше, равно, меньше и неизвестно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение06.01.2014, 22:02 


28/01/11
62
PavelZX в сообщении #756597 писал(а):
Не пойму, почему автору топика так интересна была схемотехническая реализация троичной логики. Логичнее всё-таки использовать четыре состояния и на основе уже существующей схемотехники.

Такая "квадрологика" очень хорошо подойдёт для написания эффективных алгоритмов ИИ.

Если идти от задач ИИ то наиболее удобно использовать 4 логических состояния: Больше, равно, меньше и неизвестно.

Как не назови всё,что построено на двоичных триггерах, квадрологика, октологика и т.д. всё равно это останется обыкновенная двоичная логика. И скорость обработки не возрастёт и объём информации останется тот же.
Поэтому не понятно, почему приумолкли сторонники троичной логики, очень перспективного направления.
О преимуществах таковой выше было сказано очень много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение02.10.2016, 22:13 
Аватара пользователя


05/02/06
387
Sunhae Shin and Kyung Rok Kim
Novel five-state latch using double-peak negative differential resistance and standard ternary inverter
Japanese Journal of Applied Physics, vol. 55, no. 4S, 2016
http://iopscience.iop.org/article/10.75 ... 04ED10/pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение04.11.2017, 12:16 
Аватара пользователя


31/07/06
33
Russia
Извиняюсь, пропустил тему (лет 5 не заглядывал на форум). Ссылки по поводу реализации троичной и др. k-значной логики арифметическими полиномами:
https://elibrary.ru/item.asp?id=23447304
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml ... n_lang=rus
http://ofinko.ru/files/pdf/RID/report_Finko2006bRUS.pdf

 Профиль  
                  
 
 Re: Троичная логика и необычная схемотехника
Сообщение08.03.2018, 23:23 
Аватара пользователя


05/02/06
387
А вот интересно как определена монотонная (unate) функция тройчной логики? Это должен быть аналог формы Блейка-Порецкого (complete sum of prime implicants). Могут ли комбинационные схемы из трёхстабильных элементов содержать обратные связи, как двоичные
http://nthucad.cs.nthu.edu.tw/~wcyao/publications/SOCC2015_official%20published.pdf

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 176 ]  На страницу Пред.  1 ... 8, 9, 10, 11, 12  След.

Модераторы: Toucan, maxal, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group