2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение11.12.2012, 16:01 


05/12/11
245
Вот лаконично изложу проблему. Нужно найти мин. многочлен матрицы. (Все вычисления тысячу раз проверил)

Отображение $\mathcal{A}: \mathbb{R}^3\to \mathbb{R}^3$ имеет матрицу:

$A=0,25\cdot \begin{pmatrix} -13 & -1 & 1 \\ 4 & -12 & 0 \\ 3 & -1 & -11  \end{pmatrix}$

Характеристический многочлен $-(\lambda+3)^3=0$

$J=\begin{pmatrix} -3 & 1 & 0\\ 0 & -3 & 1 \\ 0 & 0 & -3  \end{pmatrix}$

Собственный вектор $\begin{pmatrix}  0  \\ 1\\1  \end{pmatrix}$

Первый присоединенный вектор. $\begin{pmatrix}  1  \\ -1\\0  \end{pmatrix}$

Второй присоединенный вектор. $\begin{pmatrix}  -1  \\ -3\\0  \end{pmatrix}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение11.12.2012, 18:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
lampard в сообщении #657023 писал(а):
Вот лаконично изложу проблему. Нужно найти мин. многочлен матрицы.
Что такое минимальный многочлен?

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение18.03.2023, 18:35 


17/10/22
23
Правильно ли я понимаю, что кратность корня минимального многочлена это максимальный размер жордановой клетки с этим собственным значением?

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение18.03.2023, 18:48 
Заслуженный участник


13/12/05
4518
niskon
Да, верно

 Профиль  
                  
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение13.05.2023, 22:36 


14/11/21
68
Тема конечно старая активизировалась... Но почему-то никто не упомянул в её контексте результанты, субрезультанты и субрезультантные многочлены (от исходного многочлена и его производной)...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group