2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение11.12.2012, 16:01 
Вот лаконично изложу проблему. Нужно найти мин. многочлен матрицы. (Все вычисления тысячу раз проверил)

Отображение $\mathcal{A}: \mathbb{R}^3\to \mathbb{R}^3$ имеет матрицу:

$A=0,25\cdot \begin{pmatrix} -13 & -1 & 1 \\ 4 & -12 & 0 \\ 3 & -1 & -11  \end{pmatrix}$

Характеристический многочлен $-(\lambda+3)^3=0$

$J=\begin{pmatrix} -3 & 1 & 0\\ 0 & -3 & 1 \\ 0 & 0 & -3  \end{pmatrix}$

Собственный вектор $\begin{pmatrix}  0  \\ 1\\1  \end{pmatrix}$

Первый присоединенный вектор. $\begin{pmatrix}  1  \\ -1\\0  \end{pmatrix}$

Второй присоединенный вектор. $\begin{pmatrix}  -1  \\ -3\\0  \end{pmatrix}$

 
 
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение11.12.2012, 18:48 
Аватара пользователя
lampard в сообщении #657023 писал(а):
Вот лаконично изложу проблему. Нужно найти мин. многочлен матрицы.
Что такое минимальный многочлен?

 
 
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение18.03.2023, 18:35 
Правильно ли я понимаю, что кратность корня минимального многочлена это максимальный размер жордановой клетки с этим собственным значением?

 
 
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение18.03.2023, 18:48 
niskon
Да, верно

 
 
 
 Re: Минимальный многочлен матрицы
Сообщение13.05.2023, 22:36 
Тема конечно старая активизировалась... Но почему-то никто не упомянул в её контексте результанты, субрезультанты и субрезультантные многочлены (от исходного многочлена и его производной)...

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group