И вообще, судя по тому, как Вы отвечаете, Вы явно не понимаете, что только из того аргумента, который Вы используете,
в принципе нельзя доказать гипотезу Лежандра, просто потому, что она сильнее, чем постулат Бертрана и его эквиваленты.
Поскольку Вы
вообще никакие факты о простых числах, кроме соотношения

, то получается, что Вы фактически пытаетесь для произвольной возрастающей до бесконечности последовательности действительных чисел

данную верную оценку

, не используя вообще никаких знаний об

(т.е. высасыванием из пальца), усилить до оценки

. Это, очевидно, невозможно: достаточно просто взять контрпример к этому утверждению и все (т.е. взять

удовлетворяющую условию и достаточно сильно (но не очень сильно, чтобы не нарушить исходное условие) увеличить бесконечно много дырок между

).
Вы понимаете???
