2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение03.12.2012, 21:42 


20/04/12
147
Munin в сообщении #653771 писал(а):
alcoholist в сообщении #653679 писал(а):
так пожалуйста, берите оператор и суйте в экспоненту)

Дык, я так и делаю, а чем это не матрицы?

-- 03.12.2012 21:39:05 --

Nacuott
Если вращать свободный вектор вокруг свободной оси, то получится именно то же самое (что опять надо воспринимать как свободный вектор). Попробуйте!


Вот потому, что вращал, потому и говорю. Если вращать любой объект вокруг оси, направление которой задано вектором, но проходящей через разные точки получатся разные картины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение03.12.2012, 21:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Nacuott в сообщении #653810 писал(а):
Если вращать любой объект вокруг оси, направление которой задано вектором, но проходящей через разные точки получатся разные картины.

Нет, если потом факторизовать по точкам, в которых оказался объект.

-- 03.12.2012 22:57:14 --

arseniiv в сообщении #653776 писал(а):
В линейном пространстве никаких начал координат нету, да и векторы все свободные.

Мне кажется, или вы перепутали линейное (векторное) пространство с аффинным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение03.12.2012, 22:48 


20/04/12
147
Вот завращали объект - (образующую (кривую)) вокруг трех параллельных осей. Средняя проходит через начало координат.
Как теперь использовать факторизацию?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение04.12.2012, 08:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Так вы не свободный объект вращаете :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение04.12.2012, 08:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
Munin в сообщении #653771 писал(а):
Дык, я так и делаю, а чем это не матрицы?


ну, например, $Aa=b\times a$, тогда
$$
e^{tA}a=\left(1-\frac{b^2t^2}{2}+o(t^2)\right)a+(t+o(t^2))b\times a+\left(\frac{t^2}{2}+o(t^2)\right)(a,b)b+\ldots
$$
тут обойдется бацом минус цаб, а матрицы умножать надо)

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение04.12.2012, 10:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А с матрицами разве нельзя как-нибудь тоже попроще работать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение04.12.2012, 11:42 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
alcoholist в сообщении #653580 писал(а):

(Оффтоп)

serval в сообщении #653556 писал(а):
А что есть в математике красивее матриц?

бескоординатное изложение)

А матрицы - это обязательно координаты? А матричное представление графов, например?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение04.12.2012, 11:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
serval в сообщении #653960 писал(а):
А матричное представление графов, например?


на вершинах графа нет естественного порядка, поэтому матрица инцидентности -- это класс эквивалентности обычных матриц

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение04.12.2012, 12:47 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Munin в сообщении #653816 писал(а):
Мне кажется, или вы перепутали линейное (векторное) пространство с аффинным?
Как раз не я. :-) Выдумывать координатные системы с помощью начала координат и базиса можно как раз только в аффинном, т. к. начало координат — его точка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение04.12.2012, 16:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
arseniiv в сообщении #653981 писал(а):
Как раз не я.

Хм. Да. Я. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрица поворота
Сообщение04.12.2012, 18:47 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Первым о начале координат заговорил вроде бы Nacuott.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group