Частично упорядоченное множество

[Kemmerix]

Например есть бинарное множество:
1 0 1
0 1 0
0 0 1
И оно частично упорядоченное, как определить минимальный, наименьший, максимальный и наибольшый элемент множества?

[arseniiv]

Что такое бинарное множество? (И что у вас нарисовано?)

Не имели ли вы в виду трёхэлементное множество, а под таблицей — матрице отношения того самого порядка на нём? Тогда подпишите элементы, чтобы знать, как их называть.

Или это множество из трёх элементов-троек, где одна меньше второй, если все её компоненты меньше соответствующих у второй?

В любом случае, приведите свои попытки решения.

[bot]

arseniiv в сообщении #641857 писал(а):

Не имели ли вы в виду трёхэлементное множество, а под таблицей — матрице отношения того самого порядка на нём?

Судя по всему - да, а что ещё?
Kemmerix Задача простейшая. Её назначение - помочь усвоить понятия, так что разбирайтесь сами. Для наглядности можете нарисовать это трёхэлементное ЧУМ.

[arseniiv]

bot в сообщении #641951 писал(а):

Судя по всему - да, а что ещё?

Ну, следующее тоже вполне логично:

arseniiv в сообщении #641857 писал(а):

Или это множество из трёх элементов-троек, где одна меньше второй, если все её компоненты меньше соответствующих у второй?

А то не совсем ясно, к чему написано «бинарное множество».

[bot]

Хм, действительно - без бутылки ТС не разберёшь.

[Kemmerix]

bot в сообщении #641951 писал(а):

arseniiv в сообщении #641857 писал(а):

Не имели ли вы в виду трёхэлементное множество, а под таблицей — матрице отношения того самого порядка на нём?

Судя по всему - да, а что ещё?
Kemmerix Задача простейшая. Её назначение - помочь усвоить понятия, так что разбирайтесь сами. Для наглядности можете нарисовать это трёхэлементное ЧУМ.

Спасибо за ответы, не знаю правильно ли можете проверить.
Есть для примера частично упорядоченное отношение $A = {$a,b,c$}

$ \left( \begin{array}{ccc} 1 &0 & 1 \\ 0& 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right)$
Как я понимаю максимальный элемент находится по строкам, минимальный по столбцам.
Из этого примера максимальный элемент будет $b$ так он не сравним с другими,и $c$?
А минимальный тоже $b$, и $a$?

[bot]

Вот что у Вас матрица означает? Я полагаю, что следующее: $a<c, a=a, b=b, c=c$ и всё. Так или не так?

[Kemmerix]

bot в сообщении #648822 писал(а):

Вот что у Вас матрица означает? Я полагаю, что следующее: $a<c, a=a, b=b, c=c$ и всё. Так или не так?

Да так.

[bot]

Ну дык у Вас всего три элемента и определения перед глазами. Вот берём элемент $a$ и спрашиваем - является ли он наименьшим? Да, нет, почему? А наибольшим, минимальным, максимальным?
Потом то же самое про $b$, а вслед за ним про $c$.

[Kemmerix]

$a$ минимальный потому что меньше $c$, а $c$ максимальный потому что больше $a$, а $b$ тогда какой?

[bot]

Kemmerix в сообщении #649028 писал(а):

минимальный потому что меньше

Неверно понято определение - читайте снова. Может быть лучше начать с $b$. Если он не минимальный, значит ... , если он не максимальный, значит ...

(Оффтоп)

Умудрился выделить цитату в одном сообщении, а ткнуть в другом

[Kemmerix]

Если не минимальный, значит наименьший? , если он не максимальный, значит наибольший?

[AV_77]

Какой элемент называется наименьшим, а какой наибольшим?

[Kemmerix]

Наибольший это тот который строго больше всех остальных, минимальный строго больше всех остальных.

[AV_77]

Не совсем, но близко. Ну так $b$ больше или меньше всех остальных?