2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Частично упорядоченное множество
Сообщение08.11.2012, 19:52 
Например есть бинарное множество:
1 0 1
0 1 0
0 0 1
И оно частично упорядоченное, как определить минимальный, наименьший, максимальный и наибольшый элемент множества?

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение08.11.2012, 22:26 
Что такое бинарное множество? (И что у вас нарисовано?) :?

Не имели ли вы в виду трёхэлементное множество, а под таблицей — матрице отношения того самого порядка на нём? Тогда подпишите элементы, чтобы знать, как их называть.

Или это множество из трёх элементов-троек, где одна меньше второй, если все её компоненты меньше соответствующих у второй?

В любом случае, приведите свои попытки решения.

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение09.11.2012, 05:27 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #641857 писал(а):
Не имели ли вы в виду трёхэлементное множество, а под таблицей — матрице отношения того самого порядка на нём?

Судя по всему - да, а что ещё?
Kemmerix Задача простейшая. Её назначение - помочь усвоить понятия, так что разбирайтесь сами. Для наглядности можете нарисовать это трёхэлементное ЧУМ.

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение09.11.2012, 16:05 
bot в сообщении #641951 писал(а):
Судя по всему - да, а что ещё?
Ну, следующее тоже вполне логично:
arseniiv в сообщении #641857 писал(а):
Или это множество из трёх элементов-троек, где одна меньше второй, если все её компоненты меньше соответствующих у второй?

А то не совсем ясно, к чему написано «бинарное множество».

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение09.11.2012, 19:46 
Аватара пользователя
Хм, действительно - без бутылки ТС не разберёшь.

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение23.11.2012, 17:26 
bot в сообщении #641951 писал(а):
arseniiv в сообщении #641857 писал(а):
Не имели ли вы в виду трёхэлементное множество, а под таблицей — матрице отношения того самого порядка на нём?

Судя по всему - да, а что ещё?
Kemmerix Задача простейшая. Её назначение - помочь усвоить понятия, так что разбирайтесь сами. Для наглядности можете нарисовать это трёхэлементное ЧУМ.

Спасибо за ответы, не знаю правильно ли можете проверить.
Есть для примера частично упорядоченное отношение $A = {$a,b,c$}

$
\left( \begin{array}{ccc} 1 &0 & 1 \\ 
0& 1 & 0
\\
0 & 0 & 1 \end{array} \right)$
Как я понимаю максимальный элемент находится по строкам, минимальный по столбцам.
Из этого примера максимальный элемент будет $b$ так он не сравним с другими,и $c$?
А минимальный тоже $b$, и $a$?

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение24.11.2012, 04:35 
Аватара пользователя
Вот что у Вас матрица означает? Я полагаю, что следующее: $a<c, a=a, b=b, c=c$ и всё. Так или не так?

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение24.11.2012, 18:30 
bot в сообщении #648822 писал(а):
Вот что у Вас матрица означает? Я полагаю, что следующее: $a<c, a=a, b=b, c=c$ и всё. Так или не так?

Да так.

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение24.11.2012, 18:49 
Аватара пользователя
Ну дык у Вас всего три элемента и определения перед глазами. Вот берём элемент $a$ и спрашиваем - является ли он наименьшим? Да, нет, почему? А наибольшим, минимальным, максимальным?
Потом то же самое про $b$, а вслед за ним про $c$.

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение24.11.2012, 18:54 
$a$ минимальный потому что меньше $c$, а $c$ максимальный потому что больше $a$, а $b$ тогда какой?

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение24.11.2012, 19:00 
Аватара пользователя
Kemmerix в сообщении #649028 писал(а):
минимальный потому что меньше

Неверно понято определение - читайте снова. Может быть лучше начать с $b$. Если он не минимальный, значит ... , если он не максимальный, значит ...

(Оффтоп)

Умудрился выделить цитату в одном сообщении, а ткнуть в другом

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение24.11.2012, 19:02 
Если не минимальный, значит наименьший? , если он не максимальный, значит наибольший?

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение24.11.2012, 19:07 
Какой элемент называется наименьшим, а какой наибольшим?

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение24.11.2012, 19:09 
Наибольший это тот который строго больше всех остальных, минимальный строго больше всех остальных.

 
 
 
 Re: Частично упорядоченное множество
Сообщение24.11.2012, 19:14 
Не совсем, но близко. Ну так $b$ больше или меньше всех остальных?

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group