Ах, уж эта "шестёрка"
В прошлом конкурсе N=6 тоже было проблемным. Но решения были найдены многими, причём самые разные, и некоторые нашли их с ходу. Например,
alexBlack решил задачу матричным методом,
svb нашёл диагональное решение.
Теперь вот грызу "шестёрку" в текущей задаче. Сначала искала минимум 890. Так и не нашла, получила кучу решений с результатом 900, а с результатом 890 получила квадрат с повторяющимся числом 15 (он показан выше).
Но теперь у нас в команде минимум найден. Нарисовала это решение и пристально рассмотрела его "анатомию". Весьма интересная "анатомия"
Выше уже писала, что взяла взаимно-дополнительную схему к этому решению, сделала разбиение на множества, проанализировала зачётные линии. Первый беглый анализ вроде дал нормальные результаты - все зачётные линии годятся. Однако более тщательный анализ показал, что при данном разбиении чисел на множества результат 1758 не может быть получен. Тогда вручную переставила несколько чисел во множествах, чтобы нужный результат получался.
Так, всё готово. Пишу программу. Удивительно, но факт - полный перебор выполняется примерно за полчаса! Перебираются 32 элемента, 4 элемента с весом 0 в переборе не участвуют. Вот так ручками пощупала всю процедуру. Увы, решение не получено. Получились только решения с повторением одной простой суммы:
Код:
149 163 181 151 173 157 127 139 113 137 131 137
Не буду уж показывать само решение (квадрат), хотя это и неправильное решение и ввести его на конкурс не получится
Таких решений получено много, а правильного ни одного.
5-10-20-30-40-50!
