2 уравнения с 3 неизвестными и двумя параметрами

[Hi4ko]

ИСН в сообщении #648315 писал(а):

Подождите. Какое такое уравнение в правой части? Где это оно там?

Да хотел, найдя корни, разложить правую часть на множители. Понял, что не поможет.
Как я уже сказал, $y(z)$ - парабола,
а дальше не знаю, что с этим делать

[ИСН]

ничего, выкинуть в помойку. не надо y(z).
рассмотрите всё это как большое уродливое уравнение на z. и когда же оно имеет корни?

[Hi4ko]

У меня дискриминант получился

$64 - 8ab(8 - y(6b^2 + b -6)) \geqslant 0 $

y сильно мешается, не знаю, как от него избавиться

[ИСН]

Подождите дискриминант. Когда вообще такое уравнение имеет корни? Когда он $\ge0$? Всегда-всегда?

[Hi4ko]

ИСН в сообщении #648344 писал(а):

Подождите дискриминант. Когда вообще такое уравнение имеет корни? Когда он $\ge0$? Всегда-всегда?

Как я знаю, квадратное уравнение имеет корни,только когда дискриминант больше или равен нулю. Разве нет?

Или Вы хотите сказать, что $2ab$ должно быть равно нулю?

[ИСН]

У квадратного уравнения $0x^2+0x+1=0$ дискриминант больше или равен нулю, например.

[Hi4ko]

ИСН в сообщении #648355 писал(а):

У квадратного уравнения $0x^2+0x+1=0$ дискриминант больше или равен нулю, например.

Ну я и говорю, $2ab \neq 0$. Очевидно, что 8 не равно 0.

Я,мб, реально чего-то простого не понимаю, просто у меня уже пол второго утра и хотелось бы дорешать уравнение

[ИСН]

Зачем Вы говорите $2ab \neq 0$? Могло ли это помешать наличию корней, с учётом Вашего абсолютно верного замечания про 8?

[Hi4ko]

Ещё пришла идея: $-\frac{8}{4ab} < 0
Из геометрических соображений.

Какое ещё условие может быть?

[ИСН]

Забейте, я тут немного зря Вас запутал. Одного требования на дискриминант уже достаточно.
Теперь смотрим: он (дискриминант) зависит от y, так? А как он от него зависит? Как какая функция? Какая у неё область значений? Будет ли он хорошим хоть при каком-нибудь значении y? Если будет, то всё: корни есть. Ну а если категорически никогда не будет... А когда такое возможно?

[bot]

Hi4ko забейте на всё и вернитесь в самое начало. Запишите систему в виде

$\left\{\begin{matrix}x-by=-az^2\\ 2bx+(b-6)y=8+8z\end{matrix}\right.$

Там ведь требуется для всех $b$ - вот и задайте правильный вопрос, после которого останется разбор только проблемных $b$.

[ИСН]

Hi4ko, не забивайте, мы уже почти приехали! Слонов на переправе не меняют! Если не путен, то кот!

-- Пт, 2012-11-23, 09:06 --

Хотя да, так быстрее. Было бы.

[matidiot]

Проблемные значения $b=-2;b=1.5$

[bot]

Вы Hi4ko что ли?

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #648416 писал(а):

мы уже почти приехали!

Прошу прощения - совсем не читал, что-то уж очень издалека зашли.

[Hi4ko]

matidiot - не я)
я разобрался с этой задачей, спасибо)