2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Полное внутреннее отражение
Сообщение20.11.2012, 23:41 


02/06/12
70
Здравствуйте!
Может, кто нибудь знает, в каких книжках (статьях/...) подробно рассмотрено явление полного внутреннего отражения? В книжках, что мне удалось найти, рассматривается только отражение плоской волны от границы раздела с последующим выводом экпоненциального затухания волны внутри во второй среде и разности фаз падающей и отраженной волны. Выводится формула для смещения луча вдоль поверхности $d = \frac {K} {\pi} n_{1} \tg{\varphi} \frac {\lambda} {\sqrt{\sin^2\varphi - n_{2}/n_{1}}}$, где $K$ - коэффициент, зависящий от поляризации, при $\varphi \approx \varphi_{crit}$ (Бреховских Л.М., "Волны в слоистых средах"; Физ. энциклопедия). Так же есть формула для глубины проникновения $h = \frac{\lambda}{2 \pi \sqrt{n_{1}^{2} \sin^{2}\theta - n_{2}^{2}}}$ (в моём издании Физ. энциклопедии (1988) почему-то $ \lambda 2 \pi \sqrt{n_{1}^{2} \sin^{2}\theta - n_{2}^{2}}$, но всё-таки формула такая :D, вывод бы где посмотреть...).
Интересно, существуют ли соображения, позволяющие описать траекторию луча во второй среде (если так вообще можно говорить)...
Ещё интересно почитать рассуждения не для плоской волны, а для конечного поперечного "сечения" (в Бреховских Л.М., "Волны в слоистых средах" рассмотрено для сферического фронта, до конца не разобрался). Единственное, что я нашёл на эту тему - ссылка у Борна и Вольфа на статью N.G. van Kampen, Physica 14, 575 (1949), но статьи этих времён у Elsevier не оцифрованы, чёрт знает, где её ещё можно найти.
Так что очень надеюсь на Вашу помощь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Полное внутреннее отражение
Сообщение21.11.2012, 00:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Во второй среде никакого луча не будет.
Все конечные и прочие волны раскладываются по плоским.

 Профиль  
                  
 
 Re: Полное внутреннее отражение
Сообщение21.11.2012, 00:20 


02/06/12
70
Спасибо
Я так понимаю, волна всё-таки проходит во вторую среду на расстояние $h$, расстояние между "входом" и "выходом" $d$, так значит можно говорить о траектории волны во второй среде?
Что-то я не очень соображаю, как конечную волну разложить на плоские...

 Профиль  
                  
 
 Re: Полное внутреннее отражение
Сообщение21.11.2012, 08:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Свет всё-таки проходит во вторую среду.
Говорить о траектории волны - абсурдно.
Разложение чего угодно на плоские волны - это преобразование Фурье. В качестве луча конечной ширины обычно используется гауссов пучок. Для конечности по длине / по времени можно сделать волновой пакет, тоже гауссов, например.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group