2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Полное внутреннее отражение
Сообщение20.11.2012, 23:41 
Здравствуйте!
Может, кто нибудь знает, в каких книжках (статьях/...) подробно рассмотрено явление полного внутреннего отражения? В книжках, что мне удалось найти, рассматривается только отражение плоской волны от границы раздела с последующим выводом экпоненциального затухания волны внутри во второй среде и разности фаз падающей и отраженной волны. Выводится формула для смещения луча вдоль поверхности $d = \frac {K} {\pi} n_{1} \tg{\varphi} \frac {\lambda} {\sqrt{\sin^2\varphi - n_{2}/n_{1}}}$, где $K$ - коэффициент, зависящий от поляризации, при $\varphi \approx \varphi_{crit}$ (Бреховских Л.М., "Волны в слоистых средах"; Физ. энциклопедия). Так же есть формула для глубины проникновения $h = \frac{\lambda}{2 \pi \sqrt{n_{1}^{2} \sin^{2}\theta - n_{2}^{2}}}$ (в моём издании Физ. энциклопедии (1988) почему-то $ \lambda 2 \pi \sqrt{n_{1}^{2} \sin^{2}\theta - n_{2}^{2}}$, но всё-таки формула такая :D, вывод бы где посмотреть...).
Интересно, существуют ли соображения, позволяющие описать траекторию луча во второй среде (если так вообще можно говорить)...
Ещё интересно почитать рассуждения не для плоской волны, а для конечного поперечного "сечения" (в Бреховских Л.М., "Волны в слоистых средах" рассмотрено для сферического фронта, до конца не разобрался). Единственное, что я нашёл на эту тему - ссылка у Борна и Вольфа на статью N.G. van Kampen, Physica 14, 575 (1949), но статьи этих времён у Elsevier не оцифрованы, чёрт знает, где её ещё можно найти.
Так что очень надеюсь на Вашу помощь!

 
 
 
 Re: Полное внутреннее отражение
Сообщение21.11.2012, 00:07 
Аватара пользователя
Во второй среде никакого луча не будет.
Все конечные и прочие волны раскладываются по плоским.

 
 
 
 Re: Полное внутреннее отражение
Сообщение21.11.2012, 00:20 
Спасибо
Я так понимаю, волна всё-таки проходит во вторую среду на расстояние $h$, расстояние между "входом" и "выходом" $d$, так значит можно говорить о траектории волны во второй среде?
Что-то я не очень соображаю, как конечную волну разложить на плоские...

 
 
 
 Re: Полное внутреннее отражение
Сообщение21.11.2012, 08:20 
Аватара пользователя
Свет всё-таки проходит во вторую среду.
Говорить о траектории волны - абсурдно.
Разложение чего угодно на плоские волны - это преобразование Фурье. В качестве луча конечной ширины обычно используется гауссов пучок. Для конечности по длине / по времени можно сделать волновой пакет, тоже гауссов, например.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group