Геометрическая оптика

[kis]

На расстоянии f от объектива находится экран размером 2*3 м. На экране получилось изображение, имеющее размер 0.024*0.036 м. Изображение занимает половину площади экрана. Найдите оптическую силу D линзы, которую следует приставить к объективу проекц. аппарата, чтобы изображение уложилось в размеры экрана. Объектив считайте линзой.

Toucan:

Правильное условие задачи приведено ниже: post646981.html#p646981

не могу понять - как можно увеличить изображение не изменяя d(расстояние от предмета до линзы) и f(расстояние от линзы до изображения).
когда еще не приставили линзу имеем уравнение: $1/F = 1/d + 1/f$
когда приставили линзу к объективу получилось уравнение: $D + 1/F = 1/d + 1/f$ (D - опт. сила линзы)
другими словами, когда приставили линзу, d и f не изменилось, потому что ни диапозитив, ни экран не изменили своего расположения по отношению к объективу.
вот я и не пойму, как можно увеличить изображение, не изменив d и f.
помогите пожалуйста. спасибо.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Напишите условие задачи непосредственно в теме.

2. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[ewert]

kis в сообщении #646936 писал(а):

экран размером 2*3 м. На экране получилось изображение, имеющее размер 0.024*0.036 м. Изображение занимает половину площади экрана.

Не может быть!

[kis]

приношу огромные извинения, я невнимательно списал:
На расстоянии f от объектива находится экран размером 2*3 м. На экране получилось изображение диапозитива, имеющего размер 0.024*0.036 м. Изображение занимает половину площади экрана. Найдите оптическую силу D линзы, которую следует приставить к объективу проекц. аппарата, чтобы изображение уложилось в размеры экрана. Объектив считайте линзой.
т.е. 0.024*0.036 - размер диапозитива, а не изображения.

[Xey]

kis в сообщении #646936 писал(а):

не могу понять - как можно увеличить изображение не изменяя d(расстояние от предмета до линзы) и f(расстояние от линзы до изображения).

Может имеется в виду, что при приставлении дополнительной линзы главная плоскость получившегося объектива сместится относительно прежнего положения (когда была одна линза)
Если дополнительную линзу ставить со стороны предмета , то может получиться.
Возможно, надо посчитать расстояние между линзами?

[kis]

Xey
не думаю. в условие задачи сказано, что линзы стоят плотно друг к другу. слово "вплотную" я опустил. из контекста ясно, что линза приставлена плотно к объективу.

[miflin]

kis
Расстояние от диапозитива может быть каким угодно.
Вам нужно из половинного соотношения площадей вывести кратность
соотношения линейных размеров, учитывая, что прямоугольник экрана
подобен прямоугольнику диапозитива. А далее формулы линзы и увеличения.

[ewert]

Xey в сообщении #646989 писал(а):

главная плоскость получившегося объектива

При чём тут главные плоскости, если сказано "объектив считать линзой".

kis в сообщении #647000 писал(а):

в условие задачи сказано, что линзы стоят плотно друг к другу

Какую линзу и куда ни поставь -- она заменит источник на его изображение (относительно себя), т.е. её воздействие сведётся к изменению расстояния от источника до объектива. Фокусное же расстояние объектива и его расстояние до экрана не изменятся, и изображение расфокусируется. Не вижу никакого смысла.

[kis]

miflin
я знаю как найти размер изображений. всякое изображение изменяет свой размер, но отношение сторон всегда 2:3(такого отношение сторон и предмета). из этих соображений не сложно найти размер изображений.
а дальше что? есть у нас размер изображения, которое нужно получить. приставили линзу вплотную к объективу. и какая бы ни была опт. сила линзы, получившееся система даст изображение не на экране, а дальше или ближе него(при условии что d и f системы равны d и f объектива).

[Xey]

ewert в сообщении #647014 писал(а):

При чём тут главные плоскости, если сказано "объектив считать линзой".

Ничего не понял.
У линзы передняя и задняя плоскости или эквивалентная им главная плоскость.
В объективе может быть десяток линз и у каждой есть главная пласкость . Есть главная плоскость объектива в целом.

-- Вт ноя 20, 2012 18:30:53 --

kis в сообщении #647022 писал(а):

а дальше что? есть у нас размер изображения, которое нужно получить. приставили линзу вплотную к объективу. и какая бы ни была опт. сила линзы, получившееся система даст изображение не на экране, а дальше или ближе него(при условии что d и f системы равны d и f объектива).

Похоже, что в задачке подразумевается применение механизма фокусировки
Приставляете линзу и подкручиваете фокусировку(по другому то никак)

[kis]

слишком сложно помоему.
пятая задача на скрине, условие без моих сокращений. может поможет.
http://s1.hostingkartinok.com/uploads/i ... c3ee3a.png

[Xey]

Не помогло.
Без фокусировки не получится. Вы и сами это понимаете.

[kis]

можете, пожалуйста, подробнее рассказать как решить. я, честно говоря, даже не особо понимаю значение фокусировки. помню из учебника, что с этим понятием связана волновая оптика. это оно?

[Munin]

Понятие фокусировки появляется в геометрической оптике, и там его понять наиболее просто. Возьмите пучок карандашей (или неотваренных макарон), придержите их на одном уровне по длине пальцами, а по сторонам - распушите. Получится наглядное пособие, иллюстрирующее (хотя и грубо) многие прямые, сходящиеся в одной точке.