Уравнение с параметром

[gris]

Я там немного напутал. Но, вроде бы, теперь всё верно? Например, возьмём $a=2$. Корень один: $x=3$

[TOTAL]

gris в сообщении #643211 писал(а):

Но, вроде бы, теперь всё верно?

Где это верное теперь?

[gris]

При $a\in (-\infty, 1)x_1=1;x_2=3 ;$
При $a\in [1, 3) x=3;$
При $a\in [3,\infty) $ нет корней

Вот так?

Но это мелочи. ТС правильно написал. Просто он спрашивал, что делать с левой частью? Так она равна правой. Почему самое трудное записать ответ и именно при таком подходе?
Для меня и вправду оказалось трудно записать ответ , но это ли имел в виду уважаемый nnosipov? Или я что-то опять упустил?

[nnosipov]

gris в сообщении #643314 писал(а):

Почему самое трудное записать ответ и именно при таком подходе?
Для меня и вправду оказалось трудно записать ответ , но это ли имел в виду уважаемый nnosipov?

Я просто хотел сказать, что обычно много ошибок делается именно при записи ответа, ведь ответ получается, как правило, составным, а аккуратно разбить на случаи не всегда получается сразу. В данном случае ТС не ошибся, поэтому молодец. В то же время есть другой стандартный подход, который, на мой взгляд, логически проще: это рисование картинок в плоскости $(x,a)$. При таком наглядном подходе довольно трудно ошибиться, даже в более сложных ситуациях. Так что я просто рекомендовал бы применять по умолчанию этот подход, и тогда не будет нужды в подобных темах (стандартные задачи с параметрами перестанут казаться сложными).

[gris]

Вы прямо шаман . Я вчера с третьего раза написал правильно. Виною стремление поменьше набивать путём копирования формул, да этот парень на сцене, который отвлекал своей скрипкой.

[nnosipov]

gris в сообщении #643411 писал(а):

Вы прямо шаман . Я вчера с третьего раза написал правильно.