Пожалуй, существует и третий фактор, не упомянутый нами по той причине, что он, возможно, проявляется лишь в одном (но очень важном) слове. Фактор этот заключается в том, что для обозначения одного важнейшего — и важнейшего не только для математики! — понятия в русском языке отсутствует нужное слово. В математике понятие, о котором идёт речь, обозначается словом
ложь.
Слово
ложь происходит от глагола
лгать, каковой факт отражается в его определении в толковых словарях: «неправда, намеренное искажение истины». Подчеркнём здесь слово «намеренное». Знаменитый «Энциклопедический словарь» Брокгауза и Ефрона в одноименной статье прямо указывает на аморальность лжи:
Ложь —в отличие от заблуждения и ошибки — обозначает сознательное и потому нравственно предосудительное противоречие истине. Из прилагательных от этого слова безусловно дурное значение сохраняет лишь форма лживый, тогда как ложный употребляется также в смысле объективного несовпадения данного положения с истиною, хотя бы без намерения и вины субъекта; так, лживый вывод есть тот, который делается с намерением обмануть других, тогда как ложным выводом может быть и такой, который делается по ошибке, вводя в обман самого ошибающегося.
Мы видим, что в значение русского существительного
ложь непременно входит субъект и его злонамеренность. Но субъект со своими намерениями чужд математике.
Вместе с тем в математике ощущается острая потребность в слове, обозначающем любое неистинное утверждение. В качестве такого слова и выбрано слово
ложь. Таким образом, математики употребляют это слово, лишая его какой-либо нравственной оценки и отрывая от слова
лгать. Заметим, что английский язык располагает двумя словами для перевода русского слова
ложь: это
lie для обычного, общенародного, бытового его смысла, включающего сознательную злонамеренность, и
falsehood для смысла математического. Заметим также, что в русском языке существует слово, обозначающее любое истинное утверждение, вне зависимости от намерений, с которыми это утверждение сделано,— это слово
истина. Можно сказать «дважды два четыре — это истина» и при этом не иметь в виду никого, кто бы собирался нас просветить. Но в математике можно сказать и «дважды два пять — это ложь», не имея в виду никого, кто бы стремился нас обмануть. (Вот тема для любителей философии языка: истина в русском языке объективна, а ложь субъективна.)
(В. А. Успенский)
Очевидно, со словом "вера" такое же недопонимание. Вера в некоторое утверждение - это просто включение этого утверждения в тот исходный набор утверждений, которые не нуждаются в доказательствах в рассуждениях. Никаких эмоций в вере нет. Утверждение можно как включить, так выключить из этого набора. Люди с навыками математического мышления умеют это делать по своей воле, а также рассматривать разные наборы утверждений и рассуждений, не совпадающие со своим собственным мнением об окружающем мире.
