2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 01:39 


29/08/11
1759
Вопрос о сходимости ряда, если предел в признаке Даламбера равен бесконечности. В разных пособиях написано по-разному:

Сборник задач по высшей математике. 2 курс. Лунгу К.Н., Норин В.П. и др.: ...и существует конечный предел...

(Оффтоп)

Изображение


Конспект лекций по высшей математике: полный курс. Письменный Д.Т.: ... и существует конечный или бесконечный предел...

(Оффтоп)

Изображение


Курс дифференциального и интегрального исчисления. 2 том Фихтенгольц Г.М.: ...имеет предел (конечный или нет)...

(Оффтоп)

Изображение


Кому верить, товарищи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 04:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5494
Нов-ск
Limit79 в сообщении #637556 писал(а):
Кому верить, товарищи?

В чем видите противоречие?

 Профиль  
                  
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 05:25 


06/09/12
890
У Лунгу К.Н. не рассмотрен случай, когда предел не конечен, т.е. случай расходящегося ряда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 05:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
Ну вот видите - никакого противоречия нет. Просто один очевидный случай (нехорошо конечно) пропущен исключён.

 Профиль  
                  
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 14:19 


29/08/11
1759
То есть, если предел в признаке Даламбера получается равен $+\infty$, то можно сказать о том, что ряд расходится?

 Профиль  
                  
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 14:26 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Limit79, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 14:33 


26/08/11
2102
Поскольку $+\infty>1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 15:04 


29/08/11
1759
Просто меня смутило то, что в одном пособии, написано, что предел должен быть конечный (про бесконечный не сказано ничего, т.е. по логике вещей подразумевается только конечный), а в другом - конечный или бесконечный.

Всем спасибо за помощь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group