2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 01:39 
Вопрос о сходимости ряда, если предел в признаке Даламбера равен бесконечности. В разных пособиях написано по-разному:

Сборник задач по высшей математике. 2 курс. Лунгу К.Н., Норин В.П. и др.: ...и существует конечный предел...

(Оффтоп)

Изображение


Конспект лекций по высшей математике: полный курс. Письменный Д.Т.: ... и существует конечный или бесконечный предел...

(Оффтоп)

Изображение


Курс дифференциального и интегрального исчисления. 2 том Фихтенгольц Г.М.: ...имеет предел (конечный или нет)...

(Оффтоп)

Изображение


Кому верить, товарищи?

 
 
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 04:37 
Аватара пользователя
Limit79 в сообщении #637556 писал(а):
Кому верить, товарищи?

В чем видите противоречие?

 
 
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 05:25 
У Лунгу К.Н. не рассмотрен случай, когда предел не конечен, т.е. случай расходящегося ряда.

 
 
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 05:54 
Аватара пользователя
Ну вот видите - никакого противоречия нет. Просто один очевидный случай (нехорошо конечно) пропущен исключён.

 
 
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 14:19 
То есть, если предел в признаке Даламбера получается равен $+\infty$, то можно сказать о том, что ряд расходится?

 
 
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 14:26 
Аватара пользователя
Limit79, да.

 
 
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 14:33 
Поскольку $+\infty>1$

 
 
 
 Re: Признак Даламбера, противоречие пособий
Сообщение30.10.2012, 15:04 
Просто меня смутило то, что в одном пособии, написано, что предел должен быть конечный (про бесконечный не сказано ничего, т.е. по логике вещей подразумевается только конечный), а в другом - конечный или бесконечный.

Всем спасибо за помощь.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group