Признак Даламбера, противоречие пособий

[Limit79]

Вопрос о сходимости ряда, если предел в признаке Даламбера равен бесконечности. В разных пособиях написано по-разному:

Сборник задач по высшей математике. 2 курс. Лунгу К.Н., Норин В.П. и др.: ...и существует конечный предел...

(Оффтоп)

Конспект лекций по высшей математике: полный курс. Письменный Д.Т.: ... и существует конечный или бесконечный предел...

(Оффтоп)

Курс дифференциального и интегрального исчисления. 2 том Фихтенгольц Г.М.: ...имеет предел (конечный или нет)...

(Оффтоп)

Кому верить, товарищи?

[TOTAL]

Limit79 в сообщении #637556 писал(а):

Кому верить, товарищи?

В чем видите противоречие?

[statistonline]

У Лунгу К.Н. не рассмотрен случай, когда предел не конечен, т.е. случай расходящегося ряда.

[bot]

Ну вот видите - никакого противоречия нет. Просто один очевидный случай (нехорошо конечно) пропущен исключён.

[Limit79]

То есть, если предел в признаке Даламбера получается равен $+\infty$, то можно сказать о том, что ряд расходится?

[Shtorm]

Limit79, да.

[Shadow]

Поскольку $+\infty>1$

[Limit79]

Просто меня смутило то, что в одном пособии, написано, что предел должен быть конечный (про бесконечный не сказано ничего, т.е. по логике вещей подразумевается только конечный), а в другом - конечный или бесконечный.

Всем спасибо за помощь.