Честно ничго не понял, может все же найдете источник.
Не знаю где начинать поиск.
Давайте я попробую еще раз.
Есть один шарик на немножко кривой биллярдной доске. Вы последите за траекторией. Не понадобится так уж много времени, и шарик будет близко к начальной точке. Это время
. И немножко больше, но не так много больше, чтобы картина с траекторией стало просто серой если смотреть не так аккуратно. Это время
.
Эргодичность - это доказательство того, что картинка с траекторией становится, со временем, равномерной серенькой.
Есть другой подход. Нарисуем только две траектории - с той же начальной точки, и очень близкой начальной скорости. Сколько времени пройдет до того что траектории уже не близкие? Это время
. Одна траектория появилась в одной половина а другая в другой. Ну, просто две сначала близкие траектории расходились. Для этого много времени обычно не понадобится. Ну, великий мастер попадет в цель если шар 4 раза касается края, так что думаю 15 раз касатся края будет достаточно.
Так что можно сказать что
. Вот
то время которое на самом деле важно чтобы обосновать термодинамику. После
мы уже не можем предсказать траекторию зная начальные данные с данной аккуратности. Остается предсказать что состояние достигло равновесие.
Что можно доказать математически с помощью эргодической теории - это про времена
.
Но пока что разница не такая большая. С ней можно жить. Но теперь посмотрим как меняется времена если с 2-мерной задачи шарика перейдем к
частицами.
скорее всего даже сокрашается - надо знать не только позиции всех частиц очень аккуратно, но ошибка для одной может иметь последствии горяздо раньше - уже при встрече со следующей частице. Но пусть оно остается тем же самим.
Но
, и как последствие и
, возрастают вообще страшным образом. Нужно опять попасть в ситуацию в которой все
частицы оказываются в положении близко к начальному. Эти времена скорее типа
чем просто
, и все это еще с таким большим
. Какие бы они не были - они вообще точно слишком болшие чтобы какие-то знания про то что случится через такое время может иметь какое-то практическое значение.
И значит, знать является ли какая-то достаточно большая система эргодичной или нет, (значит, будет ли рисунок в
-мерном пространстве однородно-серенким после
) не имеет никакого отношения ни к чему в нашей действительности.